Tiga bilangan mengikuti barisan geometri dengan jurnlah ketiga bilangan tersebut adalah 26. Jika suku tengah barisan tersebut ditambah 4, ketiga bilangan tersebut akan membentuk barisan aritmetika. Tentukan ketiga bilangan tersebut.

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Tiga bilangan mengikuti barisan geometri dengan jurnlah ketiga bilangan tersebut adalah 26. Jika suku tengah barisan tersebut ditambah 4, ketiga bilangan tersebut akan membentuk barisan aritmetika. Tentukan ketiga bilangan tersebut.

Table of Contents

Jawaban

 ketiga bilangan tersebut adalah 18, 6, 2 atau 2, 6, 18.


Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 18, 6, 2 atau 2, 6, 18.

Misalkan ketiga bilangan tersebut adalah : a comma space a r comma space a r squared 

Diketahui :

  • ketiga bilangan di atas jika dijumlahkan sama dengan 26, dapat dituliskan :

a plus a r plus a r squared equals 26 space horizontal ellipsis space open parentheses 1 close parentheses 

  • Jika suku tengah barisan tersebut ditambah 4, barisan menjadi barisan aritmetika. Diperoleh :

a comma space a r plus 4 comma space a r squared rightwards double arrow text barisan aritmetika end text 

Beda antara suku berurutan nilainya sama, maka diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell equals cell U subscript 3 minus U subscript 2 end cell row cell a r plus 4 minus a end cell equals cell a r squared minus open parentheses a r plus 4 close parentheses end cell row cell a r plus 4 minus a end cell equals cell a r squared minus a r minus 4 end cell row cell 2 a r plus 8 end cell equals cell a plus a r squared space horizontal ellipsis space open parentheses 2 close parentheses end cell end table 

Substitusi nilai r pada persamaan (1) diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus a r plus a r squared end cell equals 26 row cell a r plus a plus a r squared end cell equals 26 row cell a r plus 2 a r plus 8 end cell equals 26 row cell 3 a r end cell equals cell 26 minus 8 end cell row cell 3 a r end cell equals 18 row cell a r end cell equals cell 18 over 3 end cell row cell a r end cell equals 6 row a equals cell 6 over r end cell end table 

Selanjutnya kita sederhanakan persamaan (1) dan substitusi nilai a r equals 6 diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus a r plus a r squared end cell equals 26 row cell 6 over r plus 6 over r times r plus 6 over r times r squared end cell equals 26 row cell 6 over r plus 6 plus 6 r end cell equals 26 row cell 6 over r plus 6 r end cell equals 20 row cell 6 plus 6 r squared end cell equals cell 20 r end cell row cell 6 r squared minus 20 r plus 6 end cell equals 0 row cell open parentheses 3 r minus 1 close parentheses open parentheses 2 r minus 6 close parentheses end cell equals 0 end table 

r subscript 1 equals 1 third space text atau end text space r subscript 2 equals 6 over 2 equals 3 

Diperoleh nilai a yaitu :

table row cell a subscript 1 equals 6 over r subscript 1 end cell cell text atau end text end cell cell a subscript 2 equals 6 over r subscript 2 end cell row cell a subscript 1 equals fraction numerator 6 over denominator begin display style 1 third end style end fraction end cell blank cell a subscript 2 equals 6 over 3 end cell row cell a subscript 1 equals 6 cross times 3 end cell blank cell a subscript 2 equals 2 end cell row cell a subscript 1 equals 18 end cell blank blank end table

  • Untuk a equals 18 dan r equals 1 third, bilangan-bilangan yang dimaksud adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 18 row cell a r end cell equals cell 18 times 1 third equals 6 end cell row cell a r squared end cell equals cell 18 open parentheses 1 third close parentheses squared equals 18 times 1 over 9 equals 2 end cell end table 

  • Untuk a equals 2 dan r equals 3, bilangan-bilangan yang dimaksud adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 2 row cell a r end cell equals cell 2 times 3 equals 6 end cell row cell a r squared end cell equals cell 2 open parentheses 3 close parentheses squared equals 2 times 9 equals 18 end cell end table 

Dengan demikian, ketiga bilangan tersebut adalah 18, 6, 2 atau 2, 6, 18.


itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar