Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran, yang tegak lurus garis , .

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x squared plus y squared minus 4 x plus 8 y plus 10 equals 0 yang tegak lurus garis x plus 3 y minus 15 equals 0.

Table of Contents

Jawaban

didapat persamaan garis singgung lingkarannya adalah y equals 3 x atau y equals 3 x minus 20.


Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah y equals 3 x atau y equals 3 x minus 20..

Ingat!

Gradien garis pada persamaan a x plus b y plus c equals 0 adalah m equals negative a over b dan 2 gradien saling tegak lurus jika memenuhi m subscript 1 times m subscript 2 equals negative 1,

Pada persamaan lingkaran x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 memiliki titik pusat open parentheses a comma b close parentheses equals open parentheses negative A over 2 comma negative B over 2 close parentheses dan jari – jari r equals square root of a squared plus b squared minus C end root.

Persamaan garis singgung lingkaran dengan titik pusat open parentheses a comma b close parentheses, jari-jari open parentheses r close parentheses dan gradien open parentheses m close parentheses adalah

y minus b equals m open parentheses x minus a close parentheses plus-or-minus r square root of m squared plus 1 end root

Pada persamaan x squared plus y squared minus 4 x plus 8 y plus 10 equals 0 maka titik pusatnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses a comma b close parentheses end cell equals cell open parentheses negative A over 2 comma negative B over 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative fraction numerator open parentheses negative 4 close parentheses over denominator 2 end fraction comma negative fraction numerator open parentheses 8 close parentheses over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 comma negative 4 close parentheses end cell end table

dan jari – jarinya adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of a squared plus b squared minus C end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 4 close parentheses squared minus 10 end root end cell row blank equals cell square root of 4 plus 16 minus 10 end root end cell row blank equals cell square root of 10 end cell end table

kemudian garis x plus 3 y minus 15 equals 0 memiliki gradien m subscript 1 equals negative 1 third, sehingga gradien garis yang tegak lurus dengan m subscript 1 adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell open parentheses negative 1 third close parentheses times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses times open parentheses negative 3 over 1 close parentheses end cell row cell m subscript 2 end cell equals 3 end table

Jadi persamaan garis singgung lingkarannya adalah

y minus b equals m subscript 2 open parentheses x minus a close parentheses plus-or-minus r square root of m subscript 2 squared plus 1 end root y minus open parentheses negative 4 close parentheses equals 3 open parentheses x minus 2 close parentheses plus-or-minus square root of 10 square root of open parentheses 3 close parentheses squared plus 1 end root y plus 4 equals 3 x minus 6 plus-or-minus square root of 10 square root of 9 plus 1 end root y equals 3 x minus 6 minus 4 plus-or-minus square root of 10 square root of 10 y equals 3 x minus 10 plus-or-minus 10

Untuk y equals 3 x minus 10 plus 10 maka y equals 3 x.

Untuk y equals 3 x minus 10 minus 10 maka y equals 3 x minus 20.

Dengan demikian, didapat persamaan garis singgung lingkarannya adalah y equals 3 x atau y equals 3 x minus 20.


itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar