Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran, yang ditarik dari titik

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran  x squared plus y squared minus 8 x minus 4 y plus 16 equals 0 yang ditarik dari titik open parentheses 0 comma 2 close parentheses

Table of Contents

Jawaban

didapat persamaan garis singgung lingkarannya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 3 x plus 3 y minus 6 end cell equals 0 end table atau table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 3 x minus 3 y plus 6 end cell equals 0 end table.


Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 3 x plus 3 y minus 6 end cell equals 0 end table atau table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 3 x minus 3 y plus 6 end cell equals 0 end table.

Ingat!

Persamaan lingkaran x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 memiliki titik pusat open parentheses a comma b close parentheses equals open parentheses negative A over 2 comma negative B over 2 close parentheses dan jari – jari   r equals square root of a squared plus b squared minus C end root.

Titik open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses berada di luar lingkaran jika x subscript 1 squared plus y subscript 1 squared plus A x subscript 1 plus B y subscript 1 plus C greater than 0.

Persamaan garis singgung lingkaran dengan titik pusat open parentheses a comma b close parentheses, jari – jari open parentheses r close parentheses, dan bergradien m adalah

y minus b equals m left parenthesis x minus a right parenthesis plus-or-minus r square root of m squared plus 1 end root.

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses dan bergradien  m adalah

y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis.

Uji titik open parentheses 0 comma 2 close parentheses terhadap lingkaran x squared plus y squared minus 8 x minus 4 y plus 16 equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 8 x minus 4 y plus 16 end cell equals cell open parentheses 0 close parentheses squared plus open parentheses 2 close parentheses squared minus 8 open parentheses 0 close parentheses minus 4 open parentheses 2 close parentheses plus 16 end cell row blank equals cell 0 plus 4 minus 0 minus 8 plus 16 end cell row blank equals 12 end table

karena x subscript 1 squared plus y subscript 1 squared plus A x subscript 1 plus B y subscript 1 plus C greater than 0 maka titik berada di luar lingkaran.

Pada lingkaran x squared plus y squared minus 8 x minus 4 y plus 16 equals 0 memiliki titik pusat 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses a comma b close parentheses end cell equals cell open parentheses negative A over 2 comma negative B over 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative fraction numerator open parentheses negative 8 close parentheses over denominator 2 end fraction comma negative fraction numerator open parentheses negative 4 close parentheses over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 4 comma 2 close parentheses end cell end table

dan jari – jari

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of a squared plus b squared minus C end root end cell row r equals cell square root of open parentheses 4 close parentheses squared plus open parentheses 2 close parentheses squared minus open parentheses 16 close parentheses end root end cell row r equals cell square root of 16 plus 4 minus 16 end root end cell row r equals cell square root of 4 end cell row r equals 2 end table

Persamaan garis singgung pada lingkaran x squared plus y squared minus 8 x minus 4 y plus 16 equals 0 dengan titik pusat open parentheses 4 comma 2 close parentheses, jari – jari r equals 2, dan bergradien  m , serta melalui open parentheses 0 comma 2 close parentheses adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus b end cell equals cell m left parenthesis x minus a right parenthesis plus-or-minus r square root of m squared plus 1 end root end cell row cell open parentheses 2 close parentheses minus open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell m left parenthesis open parentheses 0 close parentheses minus open parentheses 4 close parentheses right parenthesis plus-or-minus open parentheses 2 close parentheses square root of m squared plus 1 end root end cell row 0 equals cell m open parentheses negative 4 close parentheses plus-or-minus 2 square root of m squared plus 1 end root end cell row cell 4 m end cell equals cell plus-or-minus 2 square root of m squared plus 1 end root end cell row cell open parentheses 4 m close parentheses squared end cell equals cell open parentheses plus-or-minus 2 square root of m squared plus 1 end root close parentheses squared end cell row cell 16 m squared end cell equals cell 4 open parentheses m squared plus 1 close parentheses end cell row 0 equals cell 4 m squared plus 4 minus 16 m squared end cell row 0 equals cell 4 minus 12 m squared end cell row cell 12 m squared minus 4 end cell equals 0 row cell 12 m squared end cell equals 4 row cell m squared end cell equals cell 4 over 12 end cell row cell m squared end cell equals cell 1 third end cell row m equals cell plus-or-minus square root of 1 third end root end cell row m equals cell plus-or-minus fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row m equals cell plus-or-minus fraction numerator square root of 3 over denominator 3 end fraction end cell end table

Persamaan garis singgung untuk m equals negative fraction numerator square root of 3 over denominator 3 end fraction dan melalui titik open parentheses 0 comma 2 close parentheses  adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 2 end cell equals cell negative fraction numerator square root of 3 over denominator 3 end fraction left parenthesis x minus 0 right parenthesis end cell row cell 3 open parentheses y minus 2 close parentheses end cell equals cell negative square root of 3 open parentheses x close parentheses end cell row cell 3 y minus 6 end cell equals cell negative square root of 3 x end cell row cell square root of 3 x plus 3 y minus 6 end cell equals 0 end table

dan persamaan garis singgung untuk m equals fraction numerator square root of 3 over denominator 3 end fraction dan melalui titik open parentheses 0 comma 2 close parentheses  adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 2 end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 3 end fraction left parenthesis x minus 0 right parenthesis end cell row cell 3 open parentheses y minus 2 close parentheses end cell equals cell square root of 3 open parentheses x close parentheses end cell row cell 3 y minus 6 end cell equals cell square root of 3 x end cell row cell negative square root of 3 x plus 3 y minus 6 end cell equals 0 row cell square root of 3 x minus 3 y plus 6 end cell equals 0 end table

Dengan demikian, didapat persamaan garis singgung lingkarannya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 3 x plus 3 y minus 6 end cell equals 0 end table atau table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 3 x minus 3 y plus 6 end cell equals 0 end table.


itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar