Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dari titik di luar lingkaran yang diketahui berikut, b., ;

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dari titik di luar lingkaran yang diketahui berikut

b. x squared plus y squared minus 4 x plus 6 y minus 12 equals 0open parentheses 1 comma 4 close parentheses

Table of Contents

Jawaban

didapat persamaan garis singgung lingkarannya adalah 3 x plus 4 y minus 19 equals 0 atau 4 x minus 3 y plus 8 equals 0.


Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 3 x plus 4 y minus 19 equals 0 atau 4 x minus 3 y plus 8 equals 0.

Ingat!

Persamaan lingkaran x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 memiliki titik pusat open parentheses a comma b close parentheses equals open parentheses negative A over 2 comma negative B over 2 close parentheses dan jari – jari   r equals square root of a squared plus b squared minus C end root.

Titik open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses berada di luar lingkaran jika x subscript 1 squared plus y subscript 1 squared plus A x subscript 1 plus B y subscript 1 plus C greater than 0.

Persamaan garis singgung lingkaran dengan titik pusat open parentheses a comma b close parentheses, jari – jari open parentheses r close parentheses, dan bergradien m adalah

y minus b equals m left parenthesis x minus a right parenthesis plus-or-minus r square root of m squared plus 1 end root.

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses dan bergradien  m adalah

y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis.

Uji titik open parentheses 1 comma 4 close parentheses terhadap lingkaran x squared plus y squared minus 4 x plus 6 y minus 12 equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 4 x plus 6 y minus 12 end cell equals cell open parentheses 1 close parentheses squared plus open parentheses 4 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses plus 6 open parentheses 4 close parentheses minus 12 end cell row blank equals cell 1 plus 16 minus 4 plus 24 minus 12 end cell row blank equals 25 end table

karena x subscript 1 squared plus y subscript 1 squared plus A x subscript 1 plus B y subscript 1 plus C greater than 0 maka titik berada di luar lingkaran.

Pada lingkaran x squared plus y squared minus 4 x plus 6 y minus 12 equals 0 memiliki titik pusat 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses a comma b close parentheses end cell equals cell open parentheses negative A over 2 comma negative B over 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative fraction numerator open parentheses negative 4 close parentheses over denominator 2 end fraction comma negative 6 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 comma negative 3 close parentheses end cell end table

dan jari – jari

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of a squared plus b squared minus C end root end cell row r equals cell square root of open parentheses 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 3 close parentheses squared minus open parentheses negative 12 close parentheses end root end cell row r equals cell square root of 4 plus 9 plus 12 end root end cell row r equals cell square root of 25 end cell row r equals 5 end table

Persamaan garis singgung pada lingkaran x squared plus y squared minus 4 x plus 6 y minus 12 equals 0 dengan titik pusat open parentheses 2 comma negative 3 close parentheses, jari – jari r equals 5, dan bergradien  m , serta melalui open parentheses 1 comma 4 close parentheses adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus b end cell equals cell m left parenthesis x minus a right parenthesis plus-or-minus r square root of m squared plus 1 end root end cell row cell open parentheses 4 close parentheses minus open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell m left parenthesis open parentheses 1 close parentheses minus open parentheses 2 close parentheses right parenthesis plus-or-minus open parentheses 5 close parentheses square root of m squared plus 1 end root end cell row cell 4 plus 3 end cell equals cell m open parentheses negative 1 close parentheses plus-or-minus 5 square root of m squared plus 1 end root end cell row cell 7 plus m end cell equals cell plus-or-minus 5 square root of m squared plus 1 end root end cell row cell open parentheses 7 plus m close parentheses squared end cell equals cell open parentheses plus-or-minus 5 square root of m squared plus 1 end root close parentheses squared end cell row cell 49 plus 14 m plus m squared end cell equals cell 25 open parentheses m squared plus 1 close parentheses end cell row 0 equals cell 25 m squared plus 25 minus m squared minus 14 m minus 49 end cell row 0 equals cell 24 m squared minus 14 m minus 24 end cell row 0 equals cell 12 m squared minus 7 m minus 12 end cell row cell 12 m squared minus 7 m minus 12 end cell equals 0 row cell open parentheses 4 m plus 3 close parentheses open parentheses 3 m minus 4 close parentheses end cell equals 0 end table

Jadi, untuk 4 m plus 3 equals 0 diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 m plus 3 end cell equals 0 row cell 4 m end cell equals cell negative 3 end cell row m equals cell negative 3 over 4 end cell end table

Dan untuk 3 m minus 4 equals 0 diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 m minus 4 end cell equals 0 row cell 3 m end cell equals 4 row m equals cell 4 over 3 end cell end table

Persamaan garis singgung untuk m equals negative 3 over 4 dan melalui titik open parentheses 1 comma 4 close parentheses  adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 4 end cell equals cell negative 3 over 4 left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell row cell 4 open parentheses y minus 4 close parentheses end cell equals cell negative 3 open parentheses x minus 1 close parentheses end cell row cell 4 y minus 16 end cell equals cell negative 3 x plus 3 end cell row cell 3 x plus 4 y minus 16 minus 3 end cell equals 0 row cell 3 x plus 4 y minus 19 end cell equals 0 end table

dan persamaan garis singgung untuk m equals 4 over 3 dan melalui titik open parentheses 1 comma 4 close parentheses  adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 4 end cell equals cell 4 over 3 left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell row cell 3 open parentheses y minus 4 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses x minus 1 close parentheses end cell row cell 3 y minus 12 end cell equals cell 4 x minus 4 end cell row cell 3 y minus 12 minus 4 x plus 4 end cell equals 0 row cell negative 4 x plus 3 y minus 8 end cell equals 0 row cell 4 x minus 3 y plus 8 end cell equals 0 end table

Dengan demikian, didapat persamaan garis singgung lingkarannya adalah 3 x plus 4 y minus 19 equals 0 atau 4 x minus 3 y plus 8 equals 0.


itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar