Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dari titik di luar lingkaran yang diketahui berikut, a., ;

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dari titik di luar lingkaran yang diketahui berikut

a. x squared plus y squared equals 9open parentheses 0 comma 5 close parentheses

Table of Contents

Jawaban

didapat persamaan garis singgung lingkarannya adalah 4 x plus 3 y minus 5 equals 0 atau 4 x minus 3 y plus 5 equals 0.


Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 4 x plus 3 y minus 5 equals 0 atau 4 x minus 3 y plus 5 equals 0.

Ingat!

Persamaan lingkaran x squared plus y squared equals r squared memiliki titik pusat open parentheses 0 comma 0 close parentheses dan jari – jari open parentheses r close parentheses.

Titik open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses berada di luar lingkaran jika x subscript 1 squared plus y subscript 1 squared greater than r squared.

Persamaan garis singgung lingkaran dengan titik pusat open parentheses a comma b close parentheses, jari – jari open parentheses r close parentheses, dan bergradien m adalah

y minus b equals m left parenthesis x minus a right parenthesis plus-or-minus r square root of m squared plus 1 end root.

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses dan bergradien  m adalah

y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis.

Uji titik open parentheses 0 comma 5 close parentheses terhadap lingkaran x squared plus y squared equals 9.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared end cell equals cell open parentheses 0 close parentheses squared plus open parentheses 5 close parentheses squared end cell row blank equals 25 end table

karena x subscript 1 squared plus y subscript 1 squared greater than r squared maka titik berada di luar lingkaran.

Pada lingkaran x squared plus y squared equals 9 memiliki titik pusat open parentheses 0 comma 0 close parentheses dan jari – jari

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r squared end cell equals 9 row r equals cell square root of 9 end cell row r equals 3 end table

Persamaan garis singgung pada lingkaran x squared plus y squared equals 9 bergradien  m dan melalui open parentheses 0 comma 5 close parentheses adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus b end cell equals cell m left parenthesis x minus a right parenthesis plus-or-minus r square root of m squared plus 1 end root end cell row cell open parentheses 5 close parentheses minus 0 end cell equals cell m left parenthesis open parentheses 5 close parentheses minus 0 right parenthesis plus-or-minus 3 square root of m squared plus 1 end root end cell row 5 equals cell plus-or-minus 3 square root of m squared plus 1 end root end cell row cell open parentheses 5 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses plus-or-minus 3 square root of m squared plus 1 end root close parentheses squared end cell row 25 equals cell 9 open parentheses m squared plus 1 close parentheses end cell row 25 equals cell 9 m squared plus 9 end cell row 0 equals cell 9 m squared plus 9 minus 25 end cell row cell 9 m squared minus 16 end cell equals 0 row cell open parentheses 3 m plus 4 close parentheses open parentheses 3 m minus 4 close parentheses end cell equals 0 end table

Jadi, untuk 3 m plus 4 equals 0 diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 m plus 4 end cell equals 0 row cell 3 m end cell equals cell negative 4 end cell row m equals cell negative 4 over 3 end cell end table

Dan untuk 3 m minus 4 equals 0 diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 m minus 4 end cell equals 0 row cell 3 m end cell equals 4 row m equals cell 4 over 3 end cell end table

Jadi ersamaan garis singgung untuk m equals negative 4 over 3 dan melalui titik open parentheses 0 comma 5 close parentheses  adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 5 end cell equals cell negative 4 over 3 left parenthesis x minus 0 right parenthesis end cell row cell 3 y minus 5 end cell equals cell negative 4 x end cell row cell 4 x plus 3 y minus 5 end cell equals 0 end table

dan persamaan garis singgung untuk m equals 4 over 3 dan melalui titik open parentheses 0 comma 5 close parentheses  adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 5 end cell equals cell 4 over 3 left parenthesis x minus 0 right parenthesis end cell row cell 3 y minus 5 end cell equals cell 4 x end cell row cell negative 4 x plus 3 y minus 5 end cell equals 0 row cell 4 x minus 3 y plus 5 end cell equals 0 end table

Dengan demikian, didapat persamaan garis singgung lingkarannya adalah 4 x plus 3 y minus 5 equals 0 atau 4 x minus 3 y plus 5 equals 0.


itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar