Tentukan nilai, agar garis yang diberikan dapat:, b. memotong di dua titik yang berlainan, serta

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Tentukan nilai n agar garis yang diberikan dapat:

b. memotong di dua titik yang berlainan, serta

  1. x squared plus y squared equals 4 semicolon space y equals n
  2. x squared plus y squared plus 2 y minus 1 equals 0 semicolon space y equals x minus n 

Table of Contents

Jawaban

 nilai n agar garis y equals n dapat memotong lingkaran x squared plus y squared equals 4 di dua titik yang berlainan adalah negative 2 less than n less than 2 dan nilai n agar garis y equals x minus n dapat memotong lingkaran x squared plus y squared plus 2 y minus 1 equals 0 di dua titik yang berlainan adalah  n less than negative 1 space atau space n greater than 3.


Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah nilai bold italic n agar garis bold italic y bold equals bold italic n dapat memotong lingkaran bold italic x to the power of bold 2 bold plus bold italic y to the power of bold 2 bold equals bold 4 di dua titik yang berlainan adalah bold minus bold 2 bold less than bold italic n bold less than bold 2 dan nilai bold italic n agar garis bold italic y bold equals bold italic x bold minus bold italic n dapat memotong lingkaran

 bold italic x to the power of bold 2 bold plus bold italic y to the power of bold 2 bold plus bold 2 bold italic y bold minus bold 1 bold equals bold 0 di dua titik yang berlainan adalah  bold italic n bold less than bold minus bold 1 bold space bold italic a bold italic t bold italic a bold italic u bold space bold italic n bold greater than bold 3.

Ingat!

Hubungan antara garis g dan lingkaran L dapat ditentukan dari nilai diskriminan berdasarkan persamaan kuadrat yang diperoleh saat mesubstitusikan persamaan garis ke dalam persamaan lingkaran. Rumus mencari nilai diskriminan adalah:

D equals b squared minus 4 a c

  • Jika D greater than 0, garis g memotong lingkaran L di dua titik yang berbeda.
  • Jika D equals 0, garis g menyinggung lingkaran L di satu titik.
  • Jika D less than 0, garis g tidak memotong lingkaran L.

a. Garis memotong di dua titik yang berlainan dengan syarat D greater than 0 maka nilai n dapat dihitung sebagai berikut.

  • Pertama akan dicari nilai n pada lingkaran x squared plus y squared equals 4 dan garis y equals n.

Substitusi garis y equals n ke dalam lingkaran x squared plus y squared equals 4.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared end cell equals 4 row cell x squared plus n squared minus 4 end cell equals 0 end table

Diperoleh a equals 1 comma space b equals 0 comma space dan space c equals n squared minus 4, sehingga dapat dihitung nilai diskriminan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell 0 squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis n squared minus 4 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 4 n squared plus 16 end cell end table

Syarat garis memotong lingkaran di satu titik adalah D greater than 0, sehingga diperoleh negative 4 n squared plus 16 greater than 0. Untuk negative 4 n squared plus 16 equals 0 diperoleh n equals 2 space atau space n equals negative 2. Untuk menentukan daerah penyelesaian menggunakan garis bilangan seperti berikut:

Daerah yang memenuhi adalah daerah yang bernilai positif, sehingga nilai n yang memenuhi adalah negative 2 less than n less than 2.

  • Kedua akan dicari nilai n pada lingkaran x squared plus y squared plus 2 y minus 1 equals 0 dan garis y equals x minus n.

Substitusi garis y equals x minus n left right double arrow x equals y plus n ke dalam lingkaran x squared plus y squared plus 2 y minus 1 equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus 2 y minus 1 end cell equals 0 row cell left parenthesis y plus n right parenthesis squared plus y to the power of 2 end exponent plus 2 y minus 1 end cell equals 0 row cell y squared plus 2 n y plus n squared plus y squared plus 2 y minus 1 end cell equals 0 row cell 2 y squared plus left parenthesis 2 n plus 2 right parenthesis y plus left parenthesis n squared minus 1 right parenthesis end cell equals 0 row blank blank blank end table

Diperoleh a equals 2 comma space b equals 2 n plus 2 comma space dan space c equals n squared minus 1, sehingga dapat dihitung nilai diskriminan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell left parenthesis 2 n plus 2 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis n squared minus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 4 n squared plus 8 n plus 12 end cell row blank equals cell n squared minus 2 n minus 3 end cell end table

Syarat garis memotong lingkaran di satu titik adalah D greater than 0, sehingga diperoleh n squared minus 2 n minus 3 greater than 0. Untuk n squared minus 2 n minus 3 equals 0 diperoleh n equals 3 space atau space n equals negative 1. Untuk menentukan daerah penyelesaian menggunakan garis bilangan seperti berikut:

Daerah yang memenuhi adalah daerah yang bernilai positif, sehingga nilai n yang memenuhi adalah n less than negative 1 space atau space n greater than 3.

Dengan demikian, nilai n agar garis y equals n dapat memotong lingkaran x squared plus y squared equals 4 di dua titik yang berlainan adalah negative 2 less than n less than 2 dan nilai n agar garis y equals x minus n dapat memotong lingkaran x squared plus y squared plus 2 y minus 1 equals 0 di dua titik yang berlainan adalah  n less than negative 1 space atau space n greater than 3.


itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar