Tentukan nilai, agar garis yang diberikan dapat:, a. memotong di satu titik,

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Tentukan nilai n agar garis yang diberikan dapat:

a. memotong di satu titik,

  1. x squared plus y squared equals 4y equals n 
  2. x squared plus y squared plus 2 y minus 1 equals 0y equals x minus n 

Table of Contents

Jawaban

nilai n agar garis y equals n dapat memotong lingkaran x squared plus y squared equals 4 di satu titik adalah n equals 2 space atau space n equals negative 2dan nilai n agar garis y equals x minus n yang dapat memotong lingkaran x squared plus y squared plus 2 y minus 1 equals 0 di satu titik adalah n equals 3 space atau space n equals negative 1.


Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah nilai bold italic n agar garis bold italic y bold equals bold italic n dapat memotong lingkaran bold italic x to the power of bold 2 bold plus bold italic y to the power of bold 2 bold equals bold 4 di satu titik adalah bold italic n bold equals bold minus bold 2 bold space bold atau bold space bold italic n bold equals bold 2dan nilai bold italic n agar garis bold italic y bold equals bold italic x bold minus bold italic n dapat memotong lingkaran bold italic x to the power of bold 2 bold plus bold italic y to the power of bold 2 bold plus bold 2 bold italic y bold minus bold 1 bold equals bold 0 di satu titik adalah bold italic n bold equals bold 3 bold space bold atau bold space bold italic n bold equals bold minus bold 1.

Ingat!

Hubungan antara garis g dan lingkaran L dapat ditentukan dari nilai diskriminan berdasarkan persamaan kuadrat yang diperoleh saat mesubstitusikan persamaan garis ke dalam persamaan lingkaran. Rumus mencari nilai diskriminan adalah

 D equals b squared minus 4 a c.

  • Jika D greater than 0, garis g memotong lingkaran L di dua titik yang berbeda.
  • Jika D equals 0, garis g menyinggung lingkaran L di satu titik.
  • Jika D less than 0, garis g tidak memotong lingkaran L.

a. Garis memotong di satu titik dengan syarat D equals 0 maka nilai n dapat dihitung sebagai berikut.

Pertama akan dicari nilai n pada lingkaran dan garis x squared plus y squared equals 4y equals n.

Substitusi garis y equals n ke dalam lingkaran x squared plus y squared equals 4.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared end cell equals 4 row cell x squared plus n squared minus 4 end cell equals 0 end table

Diperoleh a equals 1b equals 0 dan c equals n squared minus 4, sehingga dapat dihitung nilai diskriminan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell 0 squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis n squared minus 4 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 4 n squared plus 16 end cell end table

Syarat garis memotong lingkaran di satu titik adalah  D equals 0 maka nilai n dapat dihitung sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals 0 row cell negative 4 n squared plus 16 end cell equals 0 row cell negative 4 n squared end cell equals cell negative 16 end cell row cell n squared end cell equals 4 row n equals cell square root of 4 end cell row n equals cell plus-or-minus 2 end cell row blank blank blank end table

Kedua akan dicari nilai n pada lingkaran dan garis x squared plus y squared plus 2 y minus 1 equals 0y equals x minus n.

Substitusi garis y equals x minus n left right double arrow x equals y plus n ke dalam lingkaran x squared plus y squared plus 2 y minus 1 equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus 2 y minus 1 end cell equals 0 row cell left parenthesis y plus n right parenthesis squared plus y to the power of 2 end exponent plus 2 y minus 1 end cell equals 0 row cell y squared plus 2 n y plus n squared plus y squared plus 2 y minus 1 end cell equals 0 row cell 2 y squared plus left parenthesis 2 n plus 2 right parenthesis y plus n squared minus 1 end cell equals 0 end table

Diperoleh a equals 2b equals 2 n plus 2 dan c equals n squared minus 1, sehingga dapat dihitung nilai diskriminan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell open parentheses 2 n plus 2 close parentheses squared minus 4 left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis n squared minus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 4 n squared plus 8 n plus 12 end cell row blank equals cell n squared minus 2 n minus 3 end cell end table

Syarat garis memotong lingkaran di satu titik adalah D equals 0 maka nilai n dapat dihitung sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals 0 row cell n squared minus 2 n minus 3 end cell equals 0 row cell left parenthesis n minus 3 right parenthesis left parenthesis n plus 1 right parenthesis end cell equals 0 row blank blank blank end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n minus 3 end cell equals 0 row n equals 3 end table atau table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n plus 1 end cell equals 0 row n equals cell negative 1 end cell end table

Dengan demikian, nilai n agar garis y equals n dapat memotong lingkaran x squared plus y squared equals 4 di satu titik adalah n equals 2 space atau space n equals negative 2dan nilai n agar garis y equals x minus n yang dapat memotong lingkaran x squared plus y squared plus 2 y minus 1 equals 0 di satu titik adalah n equals 3 space atau space n equals negative 1.


itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar