Tentukan:, a. nilaimaksimum, , ; dengan syarat: , , , ,, , dan , ,

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Tentukan:

a. nilai maksimum, f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 5 x plus 12 y; dengan syarat: x plus 2 y less or equal than 16, 3 x plus y less or equal than 18,space x greater or equal than 0, dan y greater or equal than 0,

Table of Contents

Jawaban

diperoleh nilai maksimumnya adalah 32.


Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah bold 32.

Penyelesaian Masalah Maksimum

Menentukan nilai maksimum dengan metode uji titik pojok dari program linear berikut:

Fungsi objektif f open parentheses x comma space y close parentheses equals 5 x plus 2 y.

Kendala:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x greater or equal than 0 row y greater or equal than 0 row cell x plus 2 y end cell less or equal than 16 row cell 3 x plus y end cell less or equal than 18 end table 

Penentuan titik potong masing-masing garis pembatas dengan sumbu koordinat:

Untuk x plus 2 y equals 16, jika x equals 0. Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 16 row cell 0 plus 2 y end cell equals 16 row cell 2 y end cell equals 16 row y equals 8 end table 

Jika y equals 0 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 16 row cell x plus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell equals 16 row x equals 16 end table 

Diperoleh titik potong open parentheses 0 comma space 8 close parentheses dan open parentheses 16 comma space 0 close parentheses.

Untuk 3 x plus y equals 18, jika x equals 0 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus y end cell equals 18 row cell 3 open parentheses 0 close parentheses plus y end cell equals 18 row y equals 18 end table 

Jika y equals 0, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus y end cell equals 18 row cell 3 x plus end cell equals 18 row x equals 6 end table 

Diperoleh titik potong open parentheses 0 comma space 18 close parentheses dan open parentheses 6 comma space 0 close parentheses.

Penentuan titik potong antar garis pembatas:

x plus 2 y equals 16…(1)

3 x plus y equals 18…(2)

Eliminasi x pada persamaan (1) dan (2) untuk mendapatkan nilai y:

table row x plus cell 2 y end cell equals 16 cell cross times 3 end cell cell 3 x end cell plus cell 6 y end cell equals 48 blank blank row cell 3 x end cell plus y equals 18 cell cross times 1 end cell cell 3 x end cell plus y equals 18 minus blank row blank blank blank blank blank blank blank blank cell 5 y end cell equals 30 blank blank row blank blank blank blank blank blank blank blank y equals 6 blank blank end table 

Substitusi nilai y equals 6 ke persamaan (1), diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 16 row cell x plus 2 open parentheses 6 close parentheses end cell equals 16 row cell x plus 12 end cell equals 16 row x equals cell 16 minus 12 end cell row blank equals 4 end table 

Diperoleh titik potong antar garis pembatas yaitu open parentheses 4 comma space 6 close parentheses.

Penentuan nilai maksimum dengan uji titik pojok

Untuk titik open parentheses 4 comma space 6 close parentheses, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x comma space y close parentheses end cell equals cell 5 x plus 2 y end cell row cell f open parentheses 4 comma space 6 close parentheses end cell equals cell 5 open parentheses 4 close parentheses plus 2 open parentheses 6 close parentheses end cell row blank equals cell 20 plus 12 end cell row blank equals 32 end table 

Untuk titik open parentheses 6 comma space 0 close parentheses, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x comma space y close parentheses end cell equals cell 5 x plus 2 y end cell row cell f open parentheses 6 comma space 0 close parentheses end cell equals cell 5 open parentheses 6 close parentheses plus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell row blank equals cell 30 plus 0 end cell row blank equals 30 end table 

Untuk titik open parentheses 0 comma space 8 close parentheses, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x comma space y close parentheses end cell equals cell 5 x plus 2 y end cell row cell f open parentheses 0 comma space 8 close parentheses end cell equals cell 5 open parentheses 0 close parentheses plus 2 open parentheses 8 close parentheses end cell row blank equals cell 0 plus 16 end cell row blank equals 16 end table 

Dengan demikian, diperoleh nilai maksimumnya adalah 32.


itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar