Suatu perusahaan memproduksi dua jenis barang, yaitu barang jenis I dan II. Pembuatan per unit barang jenis I membutuhkan, bahan mentah dan waktu, jam, sedangkan pembuatan per unit barang jenis II membutuhkan, bahan mentah dan waktu, jam. Bahan mentah yang tersedia adalah, dan lama waktu pembuatan seluruh barang adalah, jam. Jika barang jenis I dijual dengan harga, per unit dan untuk barang jenis II sebesar, per unit, tentukan:, a. model matematika dari permasalahan tersebut,, b. banyak setiap barang yang harus dijual agar pendapatan yang diperoleh sebesar-besarnya, dan, c. pendapatan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut.

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Suatu perusahaan memproduksi dua jenis barang, yaitu barang jenis I dan II. Pembuatan per unit barang jenis I membutuhkan 40 space kg bahan mentah dan waktu 16 jam, sedangkan pembuatan per unit barang jenis II membutuhkan 20 space kg bahan mentah dan waktu 24 jam. Bahan mentah yang tersedia adalah 800 space kg dan lama waktu pembuatan seluruh barang adalah 640 jam. Jika barang jenis I dijual dengan harga Rp 300.000 comma 00 per unit dan untuk barang jenis II sebesar Rp 250.000 comma 00 per unit, tentukan:

a. model matematika dari permasalahan tersebut,

b. banyak setiap barang yang harus dijual agar pendapatan yang diperoleh sebesar-besarnya, dan

c. pendapatan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut.

Table of Contents

Jawaban

pendapatan maksimumnya adalah Rp 8.000.000 comma 00.


Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah model matematika  bold 2 bold italic x bold plus bold italic y bold less or equal than bold 40bold 2 bold italic x bold plus bold 3 bold italic y bold less or equal than bold 80bold italic x bold greater or equal than bold 0 bold comma bold space bold italic y bold greater or equal than bold 0bold italic f begin bold style left parenthesis x comma space y right parenthesis end style bold equals bold 300 bold. bold 000 bold italic x bold plus bold 250 bold. bold 000 bold italic y. Untuk memperoleh pendapatn maksimum sebesar bold Rp bold 8 bold. bold 000 bold. bold 000 bold comma bold 00 maka perusahaan harus menjual  bold 10 barang I dan bold 20 barang II.

Program Linear

Misalkan barang I open parentheses x close parentheses dan barang II open parentheses y close parentheses maka dapat dibuat tabel berikut:

Berdasarkan tabel di atas dapat kita buat model matematika sebagai berikut:

a. Model matematika permasalahan di atas

Bahan mentah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 40 x plus 20 y end cell less or equal than 800 row cell 2 x plus y end cell less or equal than 40 end table 

Waktu pengerjaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 16 x plus 24 y end cell less or equal than 640 row cell 2 x plus 3 y end cell less or equal than 80 end table 

Dengan x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0.

Harga jual merupakan fungsi objektif:

f open parentheses x comma space y close parentheses equals 300.000 x plus 250.000 y 

Dengan demikian, model matematika permasalahan di atas adalah 2 x plus y less or equal than 402 x plus 3 y less or equal than 80x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0f open parentheses x comma space y close parentheses equals 300.000 x plus 250.000 y.

b.  Menentukan banyak barang yang harus dijual

Menentukan titik koordinat grafik

2 x plus y less or equal than 40, diperoleh:

Diperoleh titik koordinat grafik adalah A open parentheses 0 comma space 40 close parenthesesB open parentheses 20 comma space 0 close parentheses.

2 x plus 3 y less or equal than 80, diperoleh:

Diperoleh titik koordinat grafik adalah C open parentheses 0 comma space 26 comma 67 close parenthesesD open parentheses 40 comma space 0 close parentheses.

Menentukan titik potong grafik 2 x plus y less or equal than 40 dan 2 x plus 3 y less or equal than 80.

table row cell 2 x end cell plus y equals 40 blank row cell 2 x end cell plus cell 3 y end cell equals 80 minus row blank blank cell negative 2 y end cell equals cell negative 40 end cell blank row blank blank y equals 20 blank end table 

Substitusi nilai y equals 20 ke:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 40 row cell 2 x plus 20 end cell equals 40 row cell 2 x end cell equals cell 40 minus 20 end cell row cell 2 x end cell equals 20 row x equals 10 end table 

Diperoleh titik potong grafik adalah E open parentheses 10 comma space 20 close parentheses.

Berikut gambar daerah penyelesaiannya:

Daerah penyelesaian grafik fungsi di atas di batasi oleh titik O open parentheses 0 comma space 0 close parenthesesB open parentheses 20 comma space 0 close parenthesesE open parentheses 10 comma space 20 close parentheses, dan C open parentheses 0 comma space 26 comma 67 close parentheses.

Melakukan uji titik pojok:

Berdasarkan hasil uji titik pojok di atas dapat kita simpulkan bahwa banyak setiap barang yang harus dijual agar pendapatan yang diperoleh sebesar-besarnya adalah 10 barang I dan 20 barang II.

Dengan demikian, barang yang harus dijual sebanyak 10 barang I dan 20 barang II.

c. Pendapatan maksimum yang diperoleh perusahaan

Berdasarkan tabel uji titik pojok di atas diperoleh pendapatan maksimum yang diperoleh adalah sebesar Rp 8.000.000 comma 00.

Dengan demikian, pendapatan maksimumnya adalah Rp 8.000.000 comma 00.


itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar