Suatu bola dijatuhkan dari ketinggian, . Setelah dijatuhkan, bola memantul setinggi, , kemudian memantul kembali setinggi, , dan seterusnya. Ternyata, ketinggian pantulan bola tersebut membentuk suatu deret geometri. Tentukan panjang seluruh lintasan bola sampai berhenti.

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Suatu bola dijatuhkan dari ketinggian 2 space straight m. Setelah dijatuhkan, bola memantul setinggi 4 over 3 space straight m, kemudian memantul kembali setinggi 8 over 9 space straight m, dan seterusnya. Ternyata, ketinggian pantulan bola tersebut membentuk suatu deret geometri. Tentukan panjang seluruh lintasan bola sampai berhenti.

Table of Contents

Jawaban

panjang seluruh lintasan bola sampai berhenti diperoleh : 6 plus 4 equals 10 space text m end text.


Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 10 m.

Berdasarkan ilustrasi tersebut diperoleh :

U subscript 1 equals 2 U subscript 2 equals 4 over 3 U subscript 3 equals 8 over 9 U subscript 4 equals 16 over 27 vertical ellipsis 

Panjang seluruh lintasan bola sampai berhenti terdiri atas dua deret geometri konvergen yaitu :

  • Lintasan saat bolah ke bawah atau jatuh open parentheses 2 comma space 4 over 3 comma space 8 over 9 comma space 16 over 27 comma space horizontal ellipsis close parentheses maka diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 2 row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 4 over 3 end style over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 3 cross times 1 half end cell row blank equals cell 2 over 3 end cell end table 

Panjang lintasannya yaitu :

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity 1 end subscript end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator 1 minus begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator begin display style fraction numerator 3 minus 2 over denominator 3 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell 2 cross times 3 end cell row blank equals cell 6 space text m end text end cell end table 

  • Lintasan saat bolah ke atas atau memantul open parentheses 4 over 3 comma space 8 over 9 comma space 16 over 27 comma space horizontal ellipsis close parentheses maka table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 4 over 3 end cell end table dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 2 over 3 end cell end table. Panjang lintasannya yaitu :

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell 4 over 3 divided by open parentheses 1 minus 2 over 3 close parentheses end cell row blank equals cell 4 over 3 divided by open parentheses fraction numerator 3 minus 2 over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 4 over 3 divided by open parentheses 1 third close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 4 over denominator up diagonal strike 3 end fraction cross times up diagonal strike 3 end cell row blank equals cell 4 space text m end text end cell end table 

Dengan demikian, panjang seluruh lintasan bola sampai berhenti diperoleh : 6 plus 4 equals 10 space text m end text.


itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar