Sebuah survei pendapatan per kapita menunjukkan bahwa pendapatan tahunan penduduk di suatu kota didistribusikan secara normal dengan pendapatan rata-rata (mean), dan simpangan baku, . Jika sesorang dipilih secara acak, berapa probabilitas bahwa pendapatan tahunan seseorang adalah:, c. di antara, dan, ?

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Sebuah survei pendapatan per kapita menunjukkan bahwa pendapatan tahunan penduduk di suatu kota didistribusikan secara normal dengan pendapatan rata-rata (mean) Rp 98.000.000 comma 00 dan simpangan baku Rp 16.000.000 comma 00. Jika sesorang dipilih secara acak, berapa probabilitas bahwa pendapatan tahunan seseorang adalah:

c. di antara Rp 90.000.000 comma 00 dan Rp 130.000.000 comma 00?

Table of Contents

Jawaban

probabilitas orang yang dipilih memiliki pendapatan tahunan di antara Rp 90.000.000 comma 00 dan Rp 130.000.000 comma 00 adalah 0 comma 6687.


Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah bold 0 bold comma bold 6687.

Probabilitas Distribusi Normal Baku (Standar)

Variabel acak X tilde N open parentheses mu comma space sigma close parentheses dapat ditransformasikan menjadi Z tilde N open parentheses 0 comma space 1 close parentheses dengan rumus transformasi Z equals fraction numerator X minus mu over denominator sigma end fraction. Sehingga P open parentheses x subscript 1 less than X less than x subscript 2 close parentheses equals P open parentheses z subscript 1 less than Z less than z subscript 2 close parentheses. Nilai P open parentheses z subscript 1 less than Z less than z subscript 2 close parentheses ditentukan dengan bantuan tabel distribusi normal baku.

Variabel acak X berdistribusi normal dengan mu equals 98.000.000 dan sigma equals 16.000.000. Ditanyakan probabilitas P open parentheses 90.000.000 less than X less than 130.000.000 close parentheses yang artinya x subscript 1 equals 90.000.000 dan x subscript 2 equals 130.000.000.

Hitung dahulu Z:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell z subscript 1 end cell equals cell fraction numerator x subscript 1 minus mu over denominator sigma end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 90.000.000 minus 98.000.000 over denominator 16.000.000 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 8.000.000 over denominator 16.000.000 end fraction end cell row blank equals cell negative 0 comma 5 end cell end table  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell z subscript 2 end cell equals cell fraction numerator x subscript 2 minus mu over denominator sigma end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 130.000.000 minus 98.000.000 over denominator 16.000.000 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 32.000.000 over denominator 16.000.000 end fraction end cell row blank equals 2 end table 

Diperoleh:

P open parentheses 90.000.000 less than X less than 130.000.000 close parentheses equals P open parentheses negative 0 comma 5 less than Z less than 2 close parentheses

Ingat sifat berikut!

Untuk bentuk P open parentheses z subscript 1 less than Z less than z subscript 2 close parentheses dengan z subscript 1 negatif dan z subscript 2 positif, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses z subscript 1 less than Z less than z subscript 2 close parentheses end cell equals cell P open parentheses z subscript 1 less than Z less than 0 close parentheses plus P open parentheses 0 less than Z less than z subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses 0 less than Z less than open vertical bar z subscript 1 close vertical bar close parentheses plus P open parentheses 0 less than Z less than z subscript 2 close parentheses end cell end table  

dengan P open parentheses 0 less than Z less than open vertical bar z subscript 1 close vertical bar close parentheses plus P open parentheses 0 less than Z less than z subscript 2 close parentheses diperoleh dari tebal distribusi normal baku.

Dengan menggunakan bantuan sifat di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses negative 0 comma 5 less than Z less than 2 close parentheses end cell equals cell P open parentheses negative 0 comma 5 less than Z less than 0 close parentheses plus P open parentheses 0 less than Z less than 2 close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses 0 less than Z less than open vertical bar negative 0 comma 5 close vertical bar close parentheses plus P open parentheses 0 less than Z less than 2 close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses 0 less than Z less than 0 comma 5 close parentheses plus P open parentheses 0 less than Z less than 2 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 1915 plus 0 comma 4772 end cell row blank equals cell 0 comma 6687 end cell end table 

Dengan demikian, probabilitas orang yang dipilih memiliki pendapatan tahunan di antara Rp 90.000.000 comma 00 dan Rp 130.000.000 comma 00 adalah 0 comma 6687.


itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar