Sebuah kampanye iklan suatu produk baru ditargetkan membuat, persen penduduk dewasa sebuah kota metropolitan memerhatikan produk itu. Sesudah kampanye, suatu sampel acak dari, orang dewasa ditemui., a. Tentukan perkiraan probabilitas bahwa, atau lebih sedikit orang dewasa dalam sampel yang memerhatikan produk itu., b. Akankah perkiraan probabilitas pada poin a tepat?

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Sebuah kampanye iklan suatu produk baru ditargetkan membuat 20 persen penduduk dewasa sebuah kota metropolitan memerhatikan produk itu. Sesudah kampanye, suatu sampel acak dari 400 orang dewasa ditemui.

a. Tentukan perkiraan probabilitas bahwa 60 atau lebih sedikit orang dewasa dalam sampel yang memerhatikan produk itu.

b. Akankah perkiraan probabilitas pada poin a tepat?

Table of Contents

Jawaban

probabilitas diperkirakan 0 comma 0062 dan perkiraan probabilitas pada poin a adalah tepat.


Pembahasan

Jawaban yang tepat untuk pertanyaan tersebut adalah probabilitas diperkirakan bold 0 bold comma bold 0062 dan perkiraan probabilitas pada poin a tepat.

Pendekatan Distribusi Binomial dengan Distribusi Normal

Misalkan suatu data eksperimen dari n percobaan dimana peluang sukses untuk tiap percobaan adalah p dan peluang gagalnya q dengan q equals 1 minus p memenuhi distribusi binomial, maka secara matematis nilai rata-rata dan simpangan baku sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row mu equals cell n p end cell row sigma equals cell square root of n p q end root end cell end table 

Dari soal di atas, diketahui banayk percobaan adalah n equals 400 dan peluang sukses p equals 20 percent sign equals 0 comma 2 sehingga peluang gagalnya q equals 1 minus p equals 1 minus 0 comma 2 equals 0 comma 8.

Eksperimen ini tergolong distribusi binomial dengan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row mu equals cell n p end cell row blank equals cell open parentheses 400 close parentheses open parentheses 0 comma 2 close parentheses end cell row blank equals 80 row sigma equals cell square root of n p q end root end cell row blank equals cell square root of 80 open parentheses 0 comma 8 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 64 end cell row blank equals 8 end table 

a. Ditanyakan perkiraan probabilitas bahwa 60 atau lebih sedikit orang dewasa dalam sampel yang memerhatikan produk itu.

Variabel acak X tilde N open parentheses mu comma space sigma close parentheses dapat ditransformasikan menjadi Z tilde N open parentheses 0 comma space 1 close parentheses dengan rumus transformasi Z equals fraction numerator X minus mu over denominator sigma end fraction.

Variabel acak X berdistribusi normal dengan mu equals 80 dan sigma equals 8. Diminta menghitung P open parentheses X less or equal than 60 close parentheses, yang artinya X equals 60.

Hitung dahulu Z:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Z equals cell fraction numerator X minus mu over denominator sigma end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 60 minus 80 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 20 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 comma 5 end cell end table 

Diperoleh P open parentheses X less or equal than 60 close parentheses equals P open parentheses Z less or equal than negative 2 comma 5 close parentheses.

Ingat sifat berikut!

Untuk bentuk P open parentheses Z less than a close parentheses equals P open parentheses Z less or equal than a close parentheses dengan a bilangan negatif, maka P open parentheses Z less than a close parentheses equals P open parentheses Z greater than open vertical bar a close vertical bar close parentheses equals 0 comma 5 minus P open parentheses 0 less than Z less than open vertical bar a close vertical bar close parentheses dengan P open parentheses 0 less than Z less than open vertical bar a close vertical bar close parentheses diperoleh dari tabel distribusi normal baku.

Dengan menggunakan sifat di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses Z less or equal than negative 2 comma 5 close parentheses end cell equals cell P open parentheses Z greater than open vertical bar negative 2 comma 5 close vertical bar close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses Z greater than 2 comma 5 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 5 minus P open parentheses 0 less than Z less than 2 comma 5 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 5 minus 0 comma 4938 end cell row blank equals cell 0 comma 0062 end cell end table  

Diperoleh probabilitas bahwa probabilitas bahwa 60 atau lebih sedikit orang dewasa dalam sampel yang memerhatikan produk itu diperkirakan 0 comma 0062.

b. Perkiraan probabilitas pada poin a

Pendekatan distribusi normal terhadap distribusi binomial menggunakan mean binomial dan simpangan baku binomial bisa diterima asalkan keduanya lebih besar daripada 5. Perhatikan  mu equals 80 dan sigma equals 8 keduanya lebih besar daripada 5. Maka pendekatan distribusi normal terhadap distribusi binomial adalah tepat.

Dengan demikian, probabilitas diperkirakan 0 comma 0062 dan perkiraan probabilitas pada poin a adalah tepat.


itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar