Sebuah kampanye iklan suatu produk baru ditargetkan membuat, persen penduduk dewasa sebuah kota metropolitan memerhatikan produk itu. Sesudah kampanye, suatu sampel acak dari, orang dewasa ditemui., a. Tentukan perkiraan probabilitas bahwa, atau lebih sedikit orang dewasa dalam sampel memerhatikan produk itu., b. Akankah perkiraan probabilitas pada poin a tepat?

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Sebuah kampanye iklan suatu produk baru ditargetkan membuat 30 persen penduduk dewasa sebuah kota metropolitan memerhatikan produk itu. Sesudah kampanye, suatu sampel acak dari 525 orang dewasa ditemui.

a. Tentukan perkiraan probabilitas bahwa 130 atau lebih sedikit orang dewasa dalam sampel memerhatikan produk itu.

b. Akankah perkiraan probabilitas pada poin a tepat?

Table of Contents

Jawaban

probabilitas diperkirakan 0 comma 0044 dan perkiraan probabilitas pada poin a adalah tepat.


Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah probabilitas diperkirakan bold 0 bold comma bold 0044 dan perkiraan probabilitas pada poin a adalah tepat.

Pendekatan Distribusi Binomial dengan Distribusi Normal

Misalkan suatu eksperimen dari n percobaan dimana peluang sukses untuk tiap percobaan adalah p dan peluang gagalnya adalah q dengan q equals 1 minus p memenuhi distribusi binomial, maka secara matematis nilai rata-rata (mean) mu dan simpangan baku sigma sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row mu equals cell n p end cell row sigma equals cell square root of n p q end root end cell end table 

Dari soal di atas, diketahui banyak percobaan adalah n equals 525 dan peluang sukses p equals 30 percent sign equals 0 comma 3. Sehingga peluang gagal q equals 1 minus p equals 1 minus 0 comma 3 equals 0 comma 7.

Eksperimen ini tergolong distribusi binomial dengan nilai rata-rata (mean) dan simpangan baku sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row mu equals cell n p end cell row blank equals cell open parentheses 575 close parentheses open parentheses 0 comma 3 close parentheses end cell row blank equals cell 157 comma 5 end cell row sigma equals cell square root of n p q end root end cell row blank equals cell square root of 157 comma 5 open parentheses 0 comma 7 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 110 comma 25 end root end cell row blank equals cell 10 comma 5 end cell end table 

a. Ditanyakan perkiraan probabilitas bahwa 130 atau lebih sedikit orang dewasa dalam sampel memerhatikan produk itu.

Variabel acak X tilde N open parentheses mu comma space sigma close parentheses dapat ditransformasikan menjadi Z tilde N open parentheses 0 comma space 1 close parentheses dengan rumus transformasi Z equals fraction numerator X minus mu over denominator sigma end fraction.

Variabel acak X berdistribusi normal dengan mu equals 157 comma 5 dan sigma equals 10 comma 5. Ditanyakan P open parentheses X less or equal than 130 close parentheses yang artinya X equals 130.

Hitung dahulu Z:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Z equals cell fraction numerator X minus mu over denominator sigma end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 130 minus 157 comma 5 over denominator 10 comma 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 27 comma 5 over denominator 10 comma 5 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 comma 62 end cell end table 

Diperoleh P open parentheses X less or equal than 130 close parentheses equals P open parentheses Z less or equal than negative 2 comma 62 close parentheses.

Ingat sifat berikut!

Bentuk P open parentheses Z less than a close parentheses equals P open parentheses Z less or equal than a close parentheses dengan a bilangan negatif, maka P open parentheses Z less than a close parentheses equals P open parentheses Z greater than open vertical bar a close vertical bar close parentheses equals 0 comma 5 minus P open parentheses 0 less than Z less than open vertical bar a close vertical bar close parentheses dengan P open parentheses 0 less than Z less than open vertical bar a close vertical bar close parentheses diperoleh dari tabel distribusi normal baku.

Dengan menggunakan sifat di atas diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses Z less or equal than negative 2 comma 62 close parentheses end cell equals cell P open parentheses Z greater than open vertical bar negative 2 comma 62 close vertical bar close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses Z greater than 2 comma 62 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 5 minus P open parentheses 0 less than Z less than 2 comma 62 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 5 minus 0 comma 4956 end cell row blank equals cell 0 comma 0044 end cell end table  

Diperoleh probabilitas bahwa 130 atau lebih sedikit orang dewasa dalam sampel yang memerhatikan produk baru itu diperkirakan 0 comma 0044.

b. Perkiraan probabilitas pada poin a

Pendekatan distribusi normal terhadap distribusi binomial menggunakan mean binomial dan simpangan baku binomial, bisa diterima asalkan nilai mean dan simpangan baku lebih besar daripada 5. Perhatikan mu equals 157 comma 5 dan sigma equals 10 comma 5, keduanya lebih besar daripada 5. Maka pendekatan distribusi normal terhadap distribusi binomial adalah tepat.

Dengan demikian, probabilitas diperkirakan 0 comma 0044 dan perkiraan probabilitas pada poin a adalah tepat.


itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar