Rani dan Ratu menjalankan suatu bisnis kecil, mereka bekerja sama untuk menghasilkan blus dan rok. Untuk menyelesaikan 1 blus, Rani dan Ratu harus bekerja sama selama 1 jam. Untuk menyelesaikan 1 rok, Rani harus bekerja 1 jam dan Ratu harus bekerja 0,5 jam. Setiap hari, Ranihanya mampu menyediakan 7 jam kerja, dan Ratu hanya 5 jam. Mereka hendak membuat blus dan rok yang sama banyaknya. Mereka mendapat keuntungan , untuk setiap blus dan , untuk setiap rok (Anggap semua blus dan rok habis terjual)., a. Rancang model matematikanya., b. Berapa banyak blus dan rok yang selesaikan mereka? Berapa keuntungan maksimal yang mereka peroleh?

oleh

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Rani dan Ratu menjalankan suatu bisnis kecil, mereka bekerja sama untuk menghasilkan blus dan rok. Untuk menyelesaikan 1 blus, Rani dan Ratu harus bekerja sama selama 1 jam. Untuk menyelesaikan 1 rok, Rani harus bekerja 1 jam dan Ratu harus bekerja 0,5 jam. Setiap hari, Rani hanya mampu menyediakan 7 jam kerja, dan Ratu hanya 5 jam. Mereka hendak membuat blus dan rok yang sama banyaknya. Mereka mendapat keuntungan Rp point space 80.000.00 untuk setiap blus dan Rp point space 60.000.00  untuk setiap rok (Anggap semua blus dan rok habis terjual).
a. Rancang model matematikanya.
b. Berapa banyak blus dan rok yang selesaikan mereka? Berapa keuntungan maksimal yang mereka peroleh?

 

Kondisi tersebut dapat digambarkan pada tabel berikut:

a. Rancangan model matematika

    Kita asumsikan banyak blus sebagai x dan banyak  rok sebagai y.

dari jam kerja Rani, maka didapat pertidaksamaan :

x plus y less or equal than 7

dari jam kerja Ratu, maka didapat pertidaksamaan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 0 comma 5 y end cell less or equal than 5 row blank blank blank end table

karna x dan y menunjukkan banyak barang sehingga tidak mungkin bernilai negatif maka di dapat

x greater or equal than 0 y greater or equal than 0

Fungsi Objektif/tujuannya :

f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals 80.000 x plus 60.000 y

b. Banyak blus dan rok yang diselesaikan.

Mencari titik potong terhadap sumbu X left parenthesis y equals 0 right parenthesis dan terhadap sumbu Y left parenthesis x equals 0 right parenthesis

  • x plus y equals 7

            Titik potong terhadap sumbu x, dengan substitusi y equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 0 end cell equals 7 row x equals 7 row blank blank cell left parenthesis 7 comma space 0 right parenthesis end cell end table

​             Titik potong terhadap sumbu y, dengan substitusi x equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 plus y end cell equals 7 row y equals 7 row blank blank cell left parenthesis 0 comma space 7 right parenthesis end cell end table

  • x plus 0 comma 5 y equals 5

            Titik potong terhadap sumbu x, dengan substitusi y equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 0 comma 5 left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals 5 row x equals 5 row blank blank cell left parenthesis 5 comma space 0 right parenthesis end cell end table

​             Titik potong terhadap sumbu y, dengan substitusi x equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 0 plus 0 comma 5 y end cell equals 5 row cell 0 comma 5 y end cell equals 5 row y equals cell fraction numerator 5 over denominator 0 comma 5 end fraction end cell row y equals 10 row blank blank cell left parenthesis 0 comma space 10 right parenthesis end cell end table

Selanjutnya, gambarkan daerah himpunan penyelesaiannya. Ingat :

text Jika a>0 maka berlaku end text a x plus b y greater or equal than c space rightwards double arrow space text daerah penyelesaian di kanan garis end text a x plus b y less or equal than c space rightwards double arrow space text daerah penyelesaian di kiri garis end text

  • x greater or equal than 0

           Daerah himpunan penyelesaian atau arsirannya ke kanan dari sumbu y.

  • y greater or equal than 0

           Daerah himpunan penyelesaian atau arsirannya ke atas dari sumbu x.

Sehingga, grafik pertidaksamaan linear dapat digambarkan seperti berikut:

 

Titik potong antara dua garis x plus y equals 7 dan x plus 0 comma 5 y equals 5dapat ditentukan seperti berikut dengan cara eliminasi-substitusi.

Error converting from MathML to accessible text.

Substitusikan x equals 3 space text ke persamaan end text space x plus y equals 7

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 7 row cell 3 plus y end cell equals 7 row y equals cell 7 minus 3 end cell row y equals 4 end table

 

Dengan menggunakan metode titik pojok, maka didapat left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis space semicolon space left parenthesis 0 comma space 7 right parenthesis space semicolon space left parenthesis 5 comma space 0 right parenthesis space d a n space left parenthesis 3 comma space 4 right parenthesis

Untuk menentukan nilai maksimum dari fungsi objektif f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals 80.000 x plus 60.000 y kita dapat mensubstitusikan titik pojok ke fungsi objektif tersebut.

table row cell f left parenthesis x comma space y right parenthesis end cell cell equals 80.000 x plus 60.000 y end cell blank end table table row cell f left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis end cell cell equals 80.000 left parenthesis 0 right parenthesis plus 60.000 left parenthesis 0 right parenthesis end cell cell equals 0 end cell row cell f left parenthesis 0 comma 7 right parenthesis end cell cell equals 80.000 left parenthesis 0 right parenthesis plus 60.000 left parenthesis 7 right parenthesis end cell cell equals 420.000 end cell row cell f left parenthesis 5 comma space 0 right parenthesis end cell cell equals 80.000 left parenthesis 5 right parenthesis plus 60.000 left parenthesis 0 right parenthesis end cell cell equals 400.000 end cell row cell f left parenthesis 3 comma 4 right parenthesis end cell cell equals 80.000 left parenthesis 3 right parenthesis plus 60.000 left parenthesis 4 right parenthesis end cell cell equals 480.000 end cell end table

 

Maka, keuntungan maksimal yang diperoleh adalah Rp 480.000 comma 00 dengan banyak blus dan rok yang diselesaikan adalah 3 blus dan 4 rok.



itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar