Persamaan garis singgung lingkaran (x-3)^2+(y+5)^2=80 yang sejajar dengan garis y-2x=5=0 adalah

– kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

ISI JAWABAN :

Kelas : XI
Mapel : Matematika
Kategori : Persamaan Lingkaran
Kata Kunci : persamaan, garis, singgung, lingkaran, sejajar, garis, gradien, pusat, jari-jari

Kode : 11.2.4 Kelas 11 Matematika Bab 4 – Persamaan Lingkaran

Teks soal
Ditanya persamaan garis singgung lingkaran (x – 3)² + (y + 5) = 80 yang sejajar dengan garis y – 2x = 5.

Penyelesaian

Step-1
Komponen-komponen lingkaran

Bentuk eksplisit persamaan lingkaran adalah
(x – a)² + (y – b)² = r²

Sehingga persamaan lingkaran (x – 3)² + (y + 5) = 80 memiliki informasi sebagai berikut:
⇔ Koordinat pusat lingkaran (3, -5) sebagai (a, b).
⇔ Jari-jari lingkaran $r = \sqrt{80} \ atau \ r = 4 \sqrt{5}$

Step-2
Siapkan gradien garis singgung lingkaran

Garis y – 2x = 5 atau disusun menjadi y = 2x + 5 memiliki gradien m = 2. Karena garis singgung lingkaran sejajar dengan garis y – 2x = 5 maka nilai gradien garis singgungnya adalah sama, yakni m = 2.

Step-3
Tentukan persamaan garis singgung lingkaran

⇔ $y - b = m(x - a) \pm r \sqrt{1+m^2}$

⇔ $y + 5 = 2(x - 3) \pm \sqrt{80} \sqrt{1+2^2}$

⇔ $y + 5 = 2x - 6 \pm \sqrt{400}$

⇔ $y + 5 = 2x - 6 \pm 20$

Diperoleh dua buah persamaan garis singgung lingkaran, yakni
y = 2x + 9 yang bisa ditulis sebagai 2x – y + 9 = 0.
Atau bentuk kedua, yaitu
y = 2x – 31 yang bisa ditulis sebagai 2x – y – 31 = 0.
________________________

Membentuk persamaan lingkaran yang diketahui koordinat titik-titik ujung diameternya
brainly.co.id/tugas/10015394
Membentuk persamaan lingkaran yang diketahui titik pusat dan menyinggung garis y = x
brainly.co.id/tugas/10015394
Simak lebih lanjut di Brainly.co.id – brainly.co.id/tugas/14114811#readmore

itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan

Persamaan garis singgung lingkaran (x-3)^2+(y+5)^2=80 yang sejajar dengan garis y-2x=5=0 adalah

. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara