Pada, suatu ujian yang diikuti 50 siswa diperoleh rata-rata ujian 35, dengan median, 40, dan simpangan kuartil 40. karena rata-rata terlalu rendah maka semua nilai, dikalikan 2, kemudian dikurangi 15. Akibatnya, ….

Pada suatu ujian yang diikuti 50 siswa diperoleh rata-rata ujian 35, dengan median 40, dan simpangan kuartil 40. Karena rata-rata terlalu rendah maka semua nilai dikalikan 2, kemudian dikurangi 15. Akibatnya, …. 

Pembahasan :

Untuk ukuran statistika yang rumusnya lebih ke selisih seperti jangkauan, simpangan, dan ragam, jika setiap datanya dijumlahkan/dikurangi dengan bilangan tertentu, tidak akan mempengaruhi nilai jangkauan, simpangan dan ragam tersebut (nilainya tetap), tetapi jika dikali/dibagi, maka nilainya juga berubah (ikut dikali/dibagi oleh bilangan tersebut)

Untuk ukuran statistika lainnya seperti rata-rata, modus, median, kuartil, desil dan persentil, akan berubah jika setiap data ditambah, dikurangi, dikali ataupun dibagi.

Contoh :
Diketahui suatu data memiliki rata-rata = 9, modus = 5, jangkauan = 4 dan ragam = 2
a) jika setiap data ditambah 6 maka :
Rata-rata = 9 + 6 = 15
modus = 5 + 6 = 11
Jangkauan = 4 (tetap)
Ragam = 2 (tetap)
b) jika setiap data dikali 2 maka :
Rata-rata = 9 × 2 = 18
modus = 5 × 2 = 10
Jangkauan = 4 × 2 = 8
Ragam = 2 × 2 = 4

Berdasarkan penjelasan dan contoh di atas,

Rata-rata = 35
median = 40
simpangan kuartil = 40

Setiap data data dikali 2 kemudian dikurangi 15, maka :

Rata-rata = 35 × 2 – 15 = 70 – 15 = 55
Median = 40 × 2 – 15 = 80 – 15 = 65
Simpangan kuartil = 40 × 2 = 80 (berubah jika dikali saja karena jika setiap datanya dikurangi 15, maka nilainya tetap)

Jadi nilai rata-rata barunya = 55, mediannya = 65 dan simpangan kuartilnya = 80

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

brainly.co.id/tugas/262860

===========================

Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Data tunggal
Kata Kunci : Perubahan nilai rata-rata, median dan simpangan
Kode : 12.2.4