Pada gambar berikut, , adalah sebuah bangun geometri segitiga. Ruas-ruas garis berarah, ,, , dan, berturut-turut sebagai wakil bagi vektor-vektor, ,, , dan, . Titik-titik , dan , berturut-turut merupakan titik-titik tengah dari sisi , dan sisi , ., a. Tunjukkan bahwa, ., b. Tunjukkan bahwa, .

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

Baca Juga :  Dua buah kubus masing-masing panjang rusuknya 8cm dan 5 cm . jumlah volume kedua kubus itu adalah..........

PERTANYAAN :

Pada gambar berikut, ABC adalah sebuah bangun geometri segitiga. Ruas-ruas garis berarah AB with rightwards arrow on topBC with rightwards arrow on top, dan CA with rightwards arrow on top berturut-turut sebagai wakil bagi vektor-vektor a with rightwards arrow on topb with rightwards arrow on top, dan c with rightwards arrow on top. Titik-titik straight P dan straight Q berturut-turut merupakan titik-titik tengah dari sisi BC dan sisi CA.

a. Tunjukkan bahwa PQ with rightwards arrow on top equals 1 half open parentheses b with rightwards arrow on top plus c with rightwards arrow on top close parentheses.

b. Tunjukkan bahwa AB with rightwards arrow on top equals negative 2 PQ with rightwards arrow on top.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah

a. stack bold P bold Q with bold rightwards arrow on top bold equals bold 1 over bold 2 bold left parenthesis bold italic b with bold rightwards arrow on top bold plus bold italic c with bold rightwards arrow on top bold right parenthesis

b. stack bold A bold B with bold rightwards arrow on top bold equals bold minus bold 2 stack bold P bold Q with bold rightwards arrow on top

Ingat!

  • Penjumlahan vektor dengan metode segitiga merupakan metode penjumlahan dua vektor dengan menempatkan pangkal vektor kedua dengan ujung vektor pertama. Hasil penjumlahan vektornya yaitu vektor yang memiliki pangkal vektor di titik pangkal vektor pertama dan memiliki ujung vektor di ujung vektor kedua.
  • Rumus perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dalam segitiga yang salah satu sisinya sejajar adalah sebagai berikut
Baca Juga :  Nilai maksimum dari , , yang memenuhi system pertidaksamaan , adalah ….

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator QP with rightwards arrow on top over denominator AB with rightwards arrow on top end fraction end cell equals cell fraction numerator CQ with rightwards arrow on top over denominator CA with rightwards arrow on top end fraction equals fraction numerator CP with rightwards arrow on top over denominator CB with rightwards arrow on top end fraction end cell end table

Berdasarkan gambar yang ada pada soal, diketahui sebagai berikut:

  • Vektor QP with rightwards arrow on top dan vektor PQ with rightwards arrow on top saling berlawanan arah sehingga QP with rightwards arrow on top equals negative PQ with rightwards arrow on top
  • Vektor CA with rightwards arrow on top dan vektor AC with rightwards arrow on top saling berlawanan arah sehingga AC with rightwards arrow on top equals negative CA with rightwards arrow on top
  • Vektor BC with rightwards arrow on top dan vektor CB with rightwards arrow on top saling berlawanan arah sehingga CB with rightwards arrow on top equals negative BC with rightwards arrow on top

a. Tunjukkan bahwa PQ with rightwards arrow on top equals 1 half open parentheses b with rightwards arrow on top plus c with rightwards arrow on top close parentheses.

Dengan menggunakan rumus perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dalam segitiga yang salah satu sisinya sejajar dan penjumlahan vektor dengan metode segitiga, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator QP with rightwards arrow on top over denominator AB with rightwards arrow on top end fraction end cell equals cell fraction numerator CQ with rightwards arrow on top over denominator CA with rightwards arrow on top end fraction end cell row cell fraction numerator QP with rightwards arrow on top over denominator AB with rightwards arrow on top end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style c with rightwards arrow on top over denominator c with rightwards arrow on top end fraction end cell row cell fraction numerator QP with rightwards arrow on top over denominator AB with rightwards arrow on top end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 end style over denominator 2 end fraction end cell row cell QP with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 end style over denominator 2 end fraction AB with rightwards arrow on top end cell row cell QP with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 end style over denominator 2 end fraction open parentheses AC with rightwards arrow on top plus CB with rightwards arrow on top close parentheses end cell row cell QP with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 end style over denominator 2 end fraction open parentheses negative c with rightwards arrow on top plus open parentheses negative b with rightwards arrow on top close parentheses close parentheses end cell row cell negative PQ with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 end style over denominator 2 end fraction open parentheses negative c with rightwards arrow on top plus open parentheses negative b with rightwards arrow on top close parentheses close parentheses end cell row cell PQ with rightwards arrow on top end cell equals cell negative open parentheses fraction numerator begin display style 1 end style over denominator 2 end fraction open parentheses negative c with rightwards arrow on top plus open parentheses negative b with rightwards arrow on top close parentheses close parentheses close parentheses end cell row cell PQ with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 end style over denominator 2 end fraction open parentheses c with rightwards arrow on top plus b with rightwards arrow on top close parentheses end cell row cell PQ with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 end style over denominator 2 end fraction open parentheses b with rightwards arrow on top plus c with rightwards arrow on top close parentheses end cell end table

b. Tunjukkan bahwa AB with rightwards arrow on top equals negative 2 PQ with rightwards arrow on top.

Berdasarkan konsep penjumlahan vektor dengan metode segitiga, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

Baca Juga :  Tuliskan rumus kimia senyawa organik berikut:Asam cuka!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB with rightwards arrow on top end cell equals cell AC with rightwards arrow on top plus CB with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell open parentheses negative c with rightwards arrow on top close parentheses plus open parentheses negative b with rightwards arrow on top close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 close parentheses cross times open parentheses negative 1 half close parentheses cross times open parentheses open parentheses negative c with rightwards arrow on top close parentheses plus open parentheses negative b with rightwards arrow on top close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 close parentheses cross times open parentheses open parentheses negative 1 half cross times open parentheses negative c with rightwards arrow on top close parentheses close parentheses plus open parentheses negative 1 half cross times open parentheses negative b with rightwards arrow on top close parentheses close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 close parentheses cross times open parentheses open parentheses 1 half c with rightwards arrow on top close parentheses plus open parentheses 1 half b with rightwards arrow on top close parentheses close parentheses end cell row blank blank blank row blank equals cell open parentheses negative 2 close parentheses cross times open parentheses 1 half open parentheses c with rightwards arrow on top plus b with rightwards arrow on top close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 close parentheses cross times open parentheses 1 half open parentheses b with rightwards arrow on top plus c with rightwards arrow on top close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 PQ with rightwards arrow on top end cell end table

Dengan demikian, terbukti bahwa:

a. PQ with rightwards arrow on top equals 1 half open parentheses b with rightwards arrow on top plus c with rightwards arrow on top close parentheses.

b. AB with rightwards arrow on top equals negative 2 PQ with rightwards arrow on top.


itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar