Pada gambar berikut, , adalah bangun geometri segi empat. Ruas-ruas garis berarah, ,, ,, , dan , berturut-turut mewakili vektor-vektor , ,, ,, ,dan , . Titik-titik , , dan, berturut-turut merupakan titik-titik tengah dari sisi-sisi , , , , , , dan , ., Tunjukkan bahwa bangun geometri , adalah sebuah jajargenjang.

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Pada gambar berikut, ABCD adalah bangun geometri segi empat. Ruas-ruas garis berarah AB with rightwards arrow on topBC with rightwards arrow on topCD with rightwards arrow on top, dan DA with rightwards arrow on top berturut-turut mewakili vektor-vektor a with rightwards arrow on topb with rightwards arrow on topc with rightwards arrow on top, dan d with rightwards arrow on top. Titik-titik straight P, straight Q, straight R, dan straight S berturut-turut merupakan titik-titik tengah dari sisi-sisi AB, BC, CD, dan DA.

Tunjukkan bahwa bangun geometri PQRS adalah sebuah jajargenjang.

Table of Contents

Jawaban

sisi-sisi yang berlawanan adalah sama dan sejajar, jadi PQRS adalah sebuah jajargenjang.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah bangun geometri bold PQRS merupakan jajargenjang.

Ingat!

  • Penjumlahan vektor dengan metode segitiga merupakan metode penjumlahan dua vektor dengan menempatkan pangkal vektor kedua dengan ujung vektor pertama. Hasil penjumlahan vektornya yaitu vektor yang memiliki pangkal vektor di titik pangkal vektor pertama dan memiliki ujung vektor di ujung vektor kedua.

Perhatikan gambar berikut ini!

Misalkan ABCD adalah segi empat dan straight P, straight Q, straight R, dan straight S merupakan titik-titik tengah dari sisi-sisinya.

Diketahui bahwa vektor AB with rightwards arrow on top equals a with rightwards arrow on top maka AP with rightwards arrow on top equals PB with rightwards arrow on top equals 1 half a with rightwards arrow on top, vektor BC with rightwards arrow on top equals b with rightwards arrow on top maka BQ with rightwards arrow on top equals QC with rightwards arrow on top equals 1 half b with rightwards arrow on top, vektor CD with rightwards arrow on top equals c with rightwards arrow on top maka CR with rightwards arrow on top equals RD with rightwards arrow on top equals 1 half c with rightwards arrow on top, dan vektor DA with rightwards arrow on top equals d with rightwards arrow on top maka DS with rightwards arrow on top equals SA with rightwards arrow on top equals 1 half d with rightwards arrow on top.

Dengan demikian, diperoleh nilai PQ with rightwards arrow on topQR with rightwards arrow on topRS with rightwards arrow on top, dan SP with rightwards arrow on top berikut ini:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PQ with rightwards arrow on top end cell equals cell PB with rightwards arrow on top plus BQ with rightwards arrow on top equals 1 half a with rightwards arrow on top plus 1 half b with rightwards arrow on top equals 1 half open parentheses a with rightwards arrow on top plus b with rightwards arrow on top close parentheses end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell QR with rightwards arrow on top end cell equals cell QC with rightwards arrow on top plus CR with rightwards arrow on top equals 1 half b with rightwards arrow on top plus 1 half c with rightwards arrow on top equals 1 half open parentheses b with rightwards arrow on top plus c with rightwards arrow on top close parentheses end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell RS with rightwards arrow on top end cell equals cell RD with rightwards arrow on top plus DS with rightwards arrow on top equals 1 half c with rightwards arrow on top plus 1 half d with rightwards arrow on top equals 1 half open parentheses c with rightwards arrow on top plus d with rightwards arrow on top close parentheses end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell SP with rightwards arrow on top end cell equals cell SA with rightwards arrow on top plus AP with rightwards arrow on top equals 1 half d with rightwards arrow on top plus 1 half a with rightwards arrow on top equals 1 half open parentheses d with rightwards arrow on top plus a with rightwards arrow on top close parentheses end cell end table

Berdasarkan gambar di atas, a with rightwards arrow on top plus b with rightwards arrow on top equals negative d with rightwards arrow on top minus c with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top plus c with rightwards arrow on top equals negative a with rightwards arrow on top minus d with rightwards arrow on top. Kemudian, vektor SR with rightwards arrow on top berlawanan arah dengan vektor RS with rightwards arrow on top sehingga SR with rightwards arrow on top equals negative RS with rightwards arrow on top dan vektor PS with rightwards arrow on top berlawanan arah dengan vektor SP with rightwards arrow on top sehingga PS with rightwards arrow on top equals negative SP with rightwards arrow on top.

Jadi, diperoleh kesamaan vektor berikut ini:

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PQ with rightwards arrow on top end cell equals cell SR with rightwards arrow on top end cell row cell PQ with rightwards arrow on top end cell equals cell negative RS with rightwards arrow on top end cell row cell 1 half open parentheses a with rightwards arrow on top plus b with rightwards arrow on top close parentheses end cell equals cell negative 1 half open parentheses c with rightwards arrow on top plus d with rightwards arrow on top close parentheses end cell row cell 1 half open parentheses a with rightwards arrow on top plus b with rightwards arrow on top close parentheses end cell equals cell negative 1 half c with rightwards arrow on top minus 1 half d with rightwards arrow on top end cell row cell 1 half open parentheses a with rightwards arrow on top plus b with rightwards arrow on top close parentheses end cell equals cell 1 half open parentheses negative c with rightwards arrow on top minus d with rightwards arrow on top close parentheses end cell row cell 1 half open parentheses a with rightwards arrow on top plus b with rightwards arrow on top close parentheses end cell equals cell 1 half open parentheses negative d with rightwards arrow on top minus c with rightwards arrow on top close parentheses end cell end table

 

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell QR with rightwards arrow on top end cell equals cell PS with rightwards arrow on top end cell row cell QR with rightwards arrow on top end cell equals cell negative SP with rightwards arrow on top end cell row cell 1 half open parentheses b with rightwards arrow on top plus c with rightwards arrow on top close parentheses end cell equals cell negative 1 half open parentheses d with rightwards arrow on top plus a with rightwards arrow on top close parentheses end cell row cell 1 half open parentheses b with rightwards arrow on top plus c with rightwards arrow on top close parentheses end cell equals cell negative 1 half d with rightwards arrow on top minus 1 half a with rightwards arrow on top end cell row cell 1 half open parentheses b with rightwards arrow on top plus c with rightwards arrow on top close parentheses end cell equals cell 1 half open parentheses negative d with rightwards arrow on top minus a with rightwards arrow on top close parentheses end cell row cell 1 half open parentheses b with rightwards arrow on top plus c with rightwards arrow on top close parentheses end cell equals cell 1 half open parentheses negative a with rightwards arrow on top minus d with rightwards arrow on top close parentheses end cell end table

Dengan demikian, sisi-sisi yang berlawanan adalah sama dan sejajar, jadi PQRS adalah sebuah jajargenjang.


itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar