Himpunan penyelesaian pertidaksamaan logaritma, adalah ….

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan logaritma fraction numerator 1 over denominator log space x end fraction minus fraction numerator 1 over denominator 2 space log space x minus 1 end fraction less than 1 adalah ….

  1. open curly brackets x space vertical line space 0 less than x less than 1 comma space x element of text R end text close curly brackets 

  2. open curly brackets x space vertical line space 0 less than x less than square root of 10 comma space x element of text R end text close curly brackets 

  3. open curly brackets x space vertical line space 1 less than x less than square root of 10 comma space x element of text R end text close curly brackets  

  4. open curly brackets x space vertical line space 0 less than x less than 1 space text atau end text space x greater than square root of 10 comma space x element of text R end text close curly brackets 

  5. open curly brackets x space vertical line space 0 less than x less than square root of 10 space text atau end text space x greater than square root of 10 comma space x element of text R end text close curly brackets 

Table of Contents

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.


Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Ingat kembali hubungan logaritma dan bilangan berpangkat yaitu a to the power of c equals b left right arrow log presuperscript a space b equals c.

Ingat sifat logaritma berikut yaitu : 

  • log presuperscript a space 1 equals 0 

Misal log space x equals a maka peridaksamaan logaritma tersebut yaitu :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over a minus fraction numerator 1 over denominator 2 a minus 1 end fraction end cell less than 1 row cell fraction numerator 2 a minus 1 minus a over denominator a open parentheses 2 a minus 1 close parentheses end fraction end cell less than 1 row cell fraction numerator a minus 1 over denominator a open parentheses 2 a minus 1 close parentheses end fraction minus 1 end cell less than 0 row cell fraction numerator a minus 1 minus open parentheses a open parentheses 2 a minus 1 close parentheses close parentheses over denominator a open parentheses 2 a minus 1 close parentheses end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator a minus 1 minus open parentheses 2 a squared minus a close parentheses over denominator a open parentheses 2 a minus 1 close parentheses end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator negative 2 a squared plus 2 a minus 1 over denominator a open parentheses 2 a minus 1 close parentheses end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator 2 a squared minus 2 a plus 1 over denominator a open parentheses 2 a minus 1 close parentheses end fraction end cell greater than 0 end table 

Karena open parentheses 2 a squared minus 2 a plus 1 close parentheses definit positif maka diperoleh :

fraction numerator 1 over denominator a open parentheses 2 a minus 1 close parentheses end fraction greater than 0 

Pembuat nol yaitu : a equals 0 dan a equals 1 half. Dengan bantuan garis bilangan maka diperoleh :

Diperoleh : a less than 0 atau a greater than 1 half. Kita kembalikan nilai a equals log space x diperoleh :

table row cell a less than 0 end cell cell text atau end text end cell cell a greater than 1 half end cell row cell log space x less than 0 end cell blank cell log space x greater than 1 half end cell row cell log space x less than log space 1 end cell blank cell log space x greater than log space 10 to the power of 1 half end exponent end cell row cell x less than 1 end cell blank cell log space x greater than log space square root of 10 end cell row blank blank cell x greater than square root of 10 end cell end table 

Syarat numerus yaitu : x greater than 0. Irisan setiap himpunan nilai x yang memenuhi yaitu :

Dengan demikian, himpunan penyelesaian pertidaksamaan logaritma tersebut adalah begin mathsize 12px style open curly brackets x vertical line 0 less than x less than square root of 10 space text atau end text space x greater than square root of 10 comma space x element of text R end text close curly brackets end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.


itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar