Himpunan penyelesaian dari system pertidaksamaan , dan , adalah ….

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Himpunan penyelesaian dari system pertidaksamaan y greater or equal than x squared plus 4 x plus 1 dan y less or equal than 5 x plus 3 adalah ….

  1. straight x less or equal than negative 1 space atau space straight x greater or equal than 2 

  2. straight x less or equal than negative 2 space atau space straight x greater or equal than 1 

  3. straight x less or equal than 1 space atau space straight x greater or equal than 6 

  4. negative 1 space less or equal than x less or equal than 2 

  5. negative 2 space less or equal than x less or equal than 1 

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.


Dari y equals x squared plus 4 x plus 1, kita dapatkan begin mathsize 14px style a equals 1 end styleb equals 4, dan c equals 1.

Oleh karena itu, titik puncak y equals x squared plus 4 x plus 1 dapat kita hitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript straight p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction equals negative fraction numerator 4 over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction equals negative 2 end cell row cell y subscript straight p end cell equals cell negative fraction numerator D over denominator 4 a end fraction equals negative fraction numerator open parentheses 4 squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses 1 close parentheses close parentheses over denominator 4 open parentheses 1 close parentheses end fraction equals negative 12 over 4 equals negative 3 end cell end table 

Didapat titik puncaknya adalah open parentheses negative 2 comma negative 3 close parentheses.

Selanjutnya titik potong y equals x squared plus 4 x plus 1 dengan sumbu-x dapat kita cari sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative 4 plus-or-minus square root of open parentheses 4 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses 1 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 plus-or-minus square root of 16 minus 4 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 plus-or-minus square root of 12 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 plus-or-minus 2 square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 plus-or-minus square root of 3 end cell end table 

Didapat titik potongnya dengan sumbu-x adalah open parentheses negative 2 plus square root of 3 comma 0 close parentheses space dan space open parentheses negative 2 minus square root of 3 comma 0 close parentheses.

Selanjutnya, titik potong y equals x squared plus 4 x plus 1 dengan sumbu-begin mathsize 14px style y end style dapat kita cari sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared plus 4 x plus 1 end cell row blank equals cell 0 squared plus 4 open parentheses 0 close parentheses plus 1 end cell row blank equals 1 end table 

Didapat titik potong dengan sumbu-begin mathsize 14px style y end style adalah open parentheses 0 comma 1 close parentheses 

Dari y equals 5 x plus 3 kita cari titik potong dengan sumbu-x dan sumbu-y

kita cari titik potong dengan sumbu-x, maka y=0 

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 5 x plus 3 end cell row 0 equals cell 5 x plus 3 end cell row cell negative 3 end cell equals cell 5 x end cell row x equals cell negative 3 over 5 end cell end table 

Didapat titik potong dengan sumbu-x adalah open parentheses negative 3 over 5 comma 0 close parentheses.

Selanjutnya kita cari titik potong dengan sumbu-y, maka x=0

y equals 5 x plus 3 y equals 5 open parentheses 0 close parentheses plus 3 y equals 3 

Kita dapat titik potong dengan sumbu-y adalah open parentheses 0 comma 3 close parentheses.

Oleh karena itu, grafik y equals 5 x plus 3 dan kurva y equals x squared plus 4 x plus 1 dapat digambarkan seperti di bawah ini.

Kemudian, dapat diperhatikan bahwa daerah penyelesaian dari pertidaksamaan y greater or equal than x squared plus 4 x plus 1 berada di dalam kurva merah dan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan y less or equal than 5 x plus 3 berada di kanan garis biru.

Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian dari open curly brackets table row cell y greater or equal than x squared plus 4 x plus 1 end cell row cell y less or equal than 5 x plus 3 end cell end table close  adalah seperti gambar di bawah ini.

 

Dari gambar terlihat penyelesaiannya adalah daerah arsiran hijau, maka daerah adalah negative 1 less or equal than x less or equal than 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.


itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar