Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat di , dan jari-jari , . Tentukan:, a. semua titik potong lingkaran dengan sumbu-sumbu koordinat dan, b. persamaan garis singgung pada lingkaran di ketiga titik potong tersebut.

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat di space left parenthesis 4 comma space 3 right parenthesis spacedan jari-jari 5. Tentukan:

a. semua titik potong lingkaran dengan sumbu-sumbu koordinat dan

b. persamaan garis singgung pada lingkaran di ketiga titik potong tersebut.

Table of Contents

Jawaban

didapat ketiga persamaan garis singgungnya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 x minus 3 y end cell equals 0 end tabletable attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 3 y minus 32 end cell equals 0 end table, dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 x plus 3 y minus 18 end cell equals 0 end table.


Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a) titik potong dengan sumbu koordinatnya adalah  open parentheses 0 comma 0 close parentheses comma open parentheses 8 comma 0 close parentheses comma space text dan end text space open parentheses 0 comma 6 close parentheses , b) persamaan garis singgungnya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 x minus 3 y end cell equals 0 end tabletable attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 3 y minus 32 end cell equals 0 end table, dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 x plus 3 y minus 18 end cell equals 0 end table.

Ingat! 

Persamaan lingkaran yang memiliki titik pusat open parentheses a comma b close parentheses dan jari – jari r adalah  open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared equals r squared.

Sebuah persamaan akan memotong sumbu x ketika y equals 0 dan akan memotong sumbu y ketika x equals 0.

Persamaan garis singgung lingkaran x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 di titik open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses adalah

x subscript 1 x plus y subscript 1 y plus A open parentheses fraction numerator x subscript 1 plus x over denominator 2 end fraction close parentheses plus B open parentheses fraction numerator y subscript 1 plus y over denominator 2 end fraction close parentheses plus C equals 0.

Persamaan lingkaran dengan titik pusat space left parenthesis 4 comma space 3 right parenthesis space dan r equals 5 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 4 close parentheses squared plus open parentheses y minus 3 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 5 close parentheses squared end cell row cell x squared minus 8 x plus 16 plus y squared minus 6 y plus 9 end cell equals 25 row cell x squared plus y squared minus 8 x minus 6 y plus 25 end cell equals 25 row cell x squared plus y squared minus 8 x minus 6 y end cell equals cell 25 minus 25 end cell row cell x squared plus y squared minus 8 x minus 6 y end cell equals 0 end table

Didapat persamaan lingkarannya table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 8 x minus 6 y end cell equals 0 end table

a. Menentukan titik potong lingkaran dengan sumbu – sumbu koordinatnya.

Memotong sumbu x di 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 8 x minus 6 y end cell equals 0 row cell x squared plus open parentheses 0 close parentheses squared minus 8 x minus 6 open parentheses 0 close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus 8 x end cell equals 0 row cell x left parenthesis x minus 8 right parenthesis end cell equals 0 end table

didapat x equals 0 dan 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 8 end cell equals 0 row x equals 8 end table

Didapat titik potongnya open parentheses 0 comma 0 close parentheses dan open parentheses 8 comma 0 close parentheses

Memotong sumbu y di 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 8 x minus 6 y end cell equals 0 row cell open parentheses 0 close parentheses squared plus y squared minus 8 open parentheses 0 close parentheses minus 6 y end cell equals 0 row cell y squared minus 6 y end cell equals 0 row cell y left parenthesis y minus 6 right parenthesis end cell equals 0 end table

didapat y equals 0 dan 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 6 end cell equals 0 row y equals 6 end table

Didapat titik potongnya open parentheses 0 comma 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma 6 close parentheses

Dengan demikian didapat titik potong lingkaran dengan sumbu – sumbu koordinatnya adalah open parentheses 0 comma 0 close parentheses comma open parentheses 8 comma 0 close parentheses comma space text dan end text space open parentheses 0 comma 6 close parentheses.

b. Persamaan garis singgung pada lingkaran di ketiga titik potong tersebut.

Pada lingkaran table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 8 x minus 6 y end cell equals 0 end table maka persamaan garis singgung di titik open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses dapat dicari dengan cara

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 8 x minus 6 y end cell equals 0 row cell x subscript 1 x plus y subscript 1 minus 8 open parentheses fraction numerator x subscript 1 plus x over denominator 2 end fraction close parentheses minus 6 open parentheses fraction numerator y subscript 1 plus y over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals 0 end table

Pada titik open parentheses 0 comma 0 close parentheses maka garis singgungnya 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 x plus y subscript 1 minus 8 open parentheses fraction numerator x subscript 1 plus x over denominator 2 end fraction close parentheses minus 6 open parentheses fraction numerator y subscript 1 plus y over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses 0 close parentheses x plus open parentheses 0 close parentheses y minus 8 open parentheses fraction numerator 0 plus x over denominator 2 end fraction close parentheses minus 6 open parentheses fraction numerator 0 plus y over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals 0 row cell negative 4 x minus 3 y end cell equals 0 row cell negative 4 x minus 3 y end cell equals 0 end table

Pada titik open parentheses 8 comma 0 close parentheses maka garis singgungnya 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 x plus y subscript 1 minus 8 open parentheses fraction numerator x subscript 1 plus x over denominator 2 end fraction close parentheses minus 6 open parentheses fraction numerator y subscript 1 plus y over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses 8 close parentheses x plus open parentheses 0 close parentheses y minus 8 open parentheses fraction numerator 8 plus x over denominator 2 end fraction close parentheses minus 6 open parentheses fraction numerator 0 plus y over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals 0 row cell 8 x minus 4 open parentheses 8 plus x close parentheses minus 3 y end cell equals 0 row cell 8 x minus 32 minus 4 x minus 3 y end cell equals 0 row cell 4 x minus 3 y minus 32 end cell equals 0 end table

Pada titik open parentheses 0 comma 6 close parentheses maka garis singgungnya 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 x plus y subscript 1 minus 8 open parentheses fraction numerator x subscript 1 plus x over denominator 2 end fraction close parentheses minus 6 open parentheses fraction numerator y subscript 1 plus y over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses 0 close parentheses x plus open parentheses 6 close parentheses y minus 8 open parentheses fraction numerator 0 plus x over denominator 2 end fraction close parentheses minus 6 open parentheses fraction numerator 6 plus y over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals 0 row cell 6 y minus 4 x minus 3 open parentheses 6 plus y close parentheses end cell equals 0 row cell 6 y minus 4 x minus 18 minus 3 y end cell equals 0 row cell negative 4 x plus 3 y minus 18 end cell equals 0 end table

Dengan demikian didapat ketiga persamaan garis singgungnya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 x minus 3 y end cell equals 0 end tabletable attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 3 y minus 32 end cell equals 0 end table, dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 x plus 3 y minus 18 end cell equals 0 end table.


itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar