Diketahui, . Jika, dan, memenuhi persamaan, , tentukan nilai, .

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Diketahui m to the power of x plus 1 end exponent equals n to the power of 2 minus x end exponent equals p. Jika x subscript 1 dan x subscript 2 memenuhi persamaan m cross times n equals p to the power of 6, tentukan nilai x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared

Jawaban

nilai x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared equals 4.


Ingat kembali bentuk persamaan eksponen berikut:

a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent equals a to the power of m comma space a greater than 0 space dan space a not equal to 1 space rightwards arrow space f open parentheses x close parentheses equals m   

Dan ingat kembali konsep bilangan eksponen berikut:

open parentheses a to the power of m close parentheses to the power of n equals a to the power of m n end exponent 

Diketahui m to the power of x plus 1 end exponent equals n to the power of 2 minus x end exponent equals p, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m to the power of x plus 1 end exponent end cell equals p row cell open parentheses m to the power of x plus 1 end exponent close parentheses to the power of fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction end exponent end cell equals cell p to the power of fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction end exponent end cell row m equals cell p to the power of fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction end exponent end cell row blank blank blank end table       dan     table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n to the power of 2 minus x end exponent end cell equals p row cell open parentheses n to the power of 2 minus x end exponent close parentheses to the power of fraction numerator 1 over denominator 2 minus x end fraction end exponent end cell equals cell p to the power of fraction numerator 1 over denominator 2 minus x end fraction end exponent end cell row n equals cell p to the power of fraction numerator 1 over denominator 2 minus x end fraction end exponent end cell row blank blank blank end table 

dengan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 1 end cell not equal to cell 0 space end cell row x not equal to cell negative 1 end cell end table dan x minus 2 not equal to 0 x not equal to 2

Berlaku persamaan m cross times n equals p to the power of 6, sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m cross times n end cell equals cell p to the power of 6 end cell row cell p to the power of fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction end exponent cross times p to the power of fraction numerator 1 over denominator 2 minus x end fraction end exponent end cell equals cell p to the power of 6 end cell row cell p to the power of fraction numerator 1 over denominator x plus 1 end fraction plus fraction numerator 1 over denominator 2 minus x end fraction end exponent end cell equals cell p to the power of 6 end cell row cell p to the power of fraction numerator 2 up diagonal strike negative x end strike up diagonal strike plus x end strike plus 1 over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses 2 minus x close parentheses end fraction end exponent end cell equals cell p to the power of 6 end cell row cell p to the power of fraction numerator 3 over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses 2 minus x close parentheses end fraction end exponent end cell equals cell p to the power of 6 end cell row blank blank blank end table 

Untuk p greater than 0 space dan space p not equal to 1, berlaku

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 over denominator open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses 2 minus x close parentheses end fraction end cell equals 6 row 3 equals cell 6 left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis 2 minus x right parenthesis end cell row 3 equals cell 6 left parenthesis negative x squared plus x plus 2 right parenthesis end cell row 3 equals cell negative 6 x squared plus 6 x plus 12 end cell row 0 equals cell negative 6 x squared plus 6 x plus 9 end cell end table  

Penyelesaian:

Ingat kembali untuk suatu persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0. Jika x subscript 1 space dan space x subscript 2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat, maka berlaku x subscript 1 plus x subscript 2 equals fraction numerator negative b over denominator a end fraction space dan space x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a.

Kita punya persamaan negative 6 x squared plus 6 x plus 9 equals 0, maka a equals negative 6 comma space b equals 6 comma space dan space c equals 9. Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative b over denominator a end fraction equals fraction numerator negative 6 over denominator negative 6 end fraction equals 1 end cell row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell c over a equals fraction numerator 9 over denominator negative 6 end fraction equals negative 3 over 2 end cell end table   
 

Dengan demikian:

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared end cell equals cell open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses squared minus 2 open parentheses x subscript 1 times x subscript 2 close parentheses end cell row cell x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared end cell equals cell open parentheses 1 close parentheses squared minus 2 open parentheses negative 3 over 2 close parentheses end cell row cell x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared end cell equals cell 1 plus 3 end cell row cell x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared end cell equals 4 end table  . 

Jadi, nilai x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared equals 4.


itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar