Diketahui deret geometri dengan suku ke-, adalah, . Jika, dan, , tentukan rumus suku ke-, deret tersebut, kemudian hitung jumlah, suku pertamanya dan suku ke-, .

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Diketahui deret geometri dengan suku ke-n adalah U subscript n. Jika U subscript 3 equals 3 dan U subscript 5 equals 27, tentukan rumus suku ke-n deret tersebut, kemudian hitung jumlah 5 suku pertamanya dan suku ke-8.  

Table of Contents

Jawaban

 rumus suku ke-n nya adalah U subscript n equals 3 to the power of n minus 2 end exponent, Jumlah 5 suku pertamanya adalah 40 1 third, dan suku ke-8 nya adalah 729.  


Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah rumus suku ke-bold italic n nya adalah bold italic U subscript bold n bold equals bold 3 to the power of bold n bold minus bold 2 end exponent, Jumlah bold 5 suku pertamanya adalah bold 40 bold 1 over bold 3, dan suku ke-bold 8 nya adalah bold 729.

Ingat rumus umum suku ke-n deret geometri:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a times r to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank blank cell Dengan colon end cell row cell U subscript n end cell equals cell suku space ke minus n end cell row a equals cell suku space pertama end cell row r equals rasio row n equals cell banyak space suku end cell end table

dan rumus jumlah n suku pertama deret geometri:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator open parentheses 1 minus r close parentheses end fraction space untuk space r less than 1 space atau end cell row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator open parentheses r minus 1 close parentheses end fraction space untuk space r greater than 1 end cell row blank blank cell Keterangan colon end cell row cell S subscript n end cell equals cell jumlah space n space suku space pertama space deret space geometri end cell row a equals cell suku space pertama end cell row n equals cell banyaknya space suku end cell row r equals rasio end table

Diketahui deret geometri dengan suku ke-n adalah U subscript n. Jika U subscript 3 equals 3 dan U subscript 5 equals 27, jadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals 3 row cell a r squared end cell equals cell 3 space space space space. space. space. open parentheses 1 close parentheses end cell row blank blank dan row cell U subscript 5 end cell equals 27 row cell a r to the power of 4 end cell equals 27 row cell a r squared r squared end cell equals cell 27 space space space space. space. space. open parentheses 2 close parentheses end cell row blank blank blank end table

Substitusikan persamaan open parentheses 1 close parentheses ke open parentheses 2 close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 r squared end cell equals 27 row cell r squared end cell equals 9 row r equals 3 end table

Kemudian substitusikan nilai r ke persamaan open parentheses 1 close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a 3 squared end cell equals 3 row a equals cell 3 over 3 squared end cell row blank equals cell 1 third end cell end table

Jadi, rumus suku ke-n deret tersebut adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a times r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript n end cell equals cell 1 third times 3 to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 3 to the power of n minus 2 end exponent end cell end table

Jumlah 5 suku pertamanya adalah:

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 5 end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 third end style open parentheses 3 to the power of 5 minus 1 close parentheses over denominator 3 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 6 open parentheses 243 minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 242 over 6 end cell row blank equals cell 40 1 third end cell end table

Suku ke-8 nya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 8 end cell equals cell 3 to the power of 8 minus 2 end exponent end cell row blank equals cell 3 to the power of 6 end cell row blank equals 729 end table

Dengan demikian, rumus suku ke-n nya adalah U subscript n equals 3 to the power of n minus 2 end exponent, Jumlah 5 suku pertamanya adalah 40 1 third, dan suku ke-8 nya adalah 729.  


itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar