Diketahui barisan geometri 2 , 6 , 18 ,… jika suku terakhirnya 1458 , suku tengah barisan tersebut adalah suku ke..


Diketahui barisan geometri 2 , 6 , 18 ,… jika suku terakhirnya 1458 , suku tengah barisan tersebut adalah suku ke..

– kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.


Diketahui barisan geometri 2 , 6 , 18 ,… jika suku terakhirnya 1458 , suku tengah barisan tersebut adalah suku ke..

ISI JAWABAN :

Suku tengah barisan tersebut adalah suku ke-4.

———————————————————————

Pembahasan

Barisan bilangan, yaitu urutan dari bilangan-bilangan yang tersusun berdasarkan pada pola tertentu.

Barisan geometri (barisan ukur) merupakan barisan yang hasil bagi setiap suku dengan suku sebelumnya tetap. Hasil bagi tersebut disebut dengan rasio (r). Berikut rumus-rumus yang akan digunakan dalam menyelesaikan kasus soal ini.

Menentukan suku tengah barisan geometri

\red {\boxed{ { \sf U_t = \sqrt{a \times U_n} }}}

Keterangan:

  • Ut = suku tengah
  • a = suku pertama
  • Un = suku terakhir

Menentukan rasio (r)

 \blue {\boxed{ { \sf r = \frac{U_2}{U_1} = \frac{U_3}{U_2} = \frac{U_4}{U_3} ,..., \frac{U_n}{U_{n - 1}}}}}

Keterangan:

  • r = rasio
  • Un = suku ke-n
  • U1 = suku pertama
  • U2 = suku kedua
  • dst…..

Menentukan suku ke-n

 \green {\boxed{ { \sf U_n = a {r}^{n - 1} }}}

Keterangan:

  • Un = suku ke-n
  • a = suku pertama
  • r = rasio

Menentukan letak suku tengah barisan geometri

Baca Juga :  Tony Thomas: Where are Mickey, Donald, and other characters now?, Walt Disney: Well, they;re very active right now. We do an awful lot with them in television and we do a certain number of short features to accompany our longer features., Tony Thomas: Is Mickey still working then?, Walt Disney: Oh, yes., "Tony Thomas: Were very happy to know that.", "Walt Disney: Hes 30 years old now.", "Tony Thomas: Thats a pretty old mouse, isnt it?", "Walt Disney: Well, through the years, hes got ... he.s a little better constructed mouse than he ever was. I think thats hes ...", "Tony Thomas: Hes improved with age.", "Walt Disney: Hes improved with age, yeah."

 \red {\boxed{ { \sf t = \frac{1}{2} \: (n + 1) }}}

Keterangan:

  • t = posisi suku tengah
  • n = banyaknya suku

ㅤㅤㅤ

———————————————————————

Penyelesaian Soal

Diketahui:

Barisan geometri 2, 6, 18, .. dan suku terakhirnya 1458

  • U₁ = a = 2
  • U₂ = 6
  • Un = 1458 (suku terakhir)

Ditanya:

Suku tengah barisan tersebut adalah suku ke?

Dijawa:

›Menentukan rasio (r)

\displaystyle \sf r = \frac{U_2}{U_1} = \frac{6}{2} = 3

›Menentukan suku tengah

 \sf U_t = \sqrt{a \times U_n}

 \sf U_t = \sqrt{2 \times 1458}

 \sf U_t = \sqrt{2916}

 \sf U_t = 54

›Menentukan suku ke-n

Yang ditanyakan berarti Ut = 54 terletak pada suku ke? Berarti terlebih dahulu kita harus mencari nilai n nya.

 \sf Un = a {r}^{n - 1}

 \sf 1458 = 2(3{)}^{n - 1}

 \displaystyle \sf \frac{1458}{2} = {3}^{n - 1}

 \sf 729 = {3}^{n - 1}

 \sf {3}^{6} = {3}^{n - 1}

 \sf \: \: 6 = n - 1

 \sf \: \: n = 6 + 1

 \sf \: \: n = 7

Menentukan letak suku tengah

Setelah itu, menentukan letak suku tengah barisan geometri.

 \displaystyle \sf t = \frac{1}{2} \: (n + 1)

 \displaystyle \sf t = \frac{1}{2} \: (7 + 1)

 \displaystyle \sf t = \frac{1}{2} \: (8)

\displaystyle {\boxed{ { \sf t = 4}}}

❖ Jadi, Ut = 54 terletak pada suku ke 4.

ㅤㅤㅤ

Kesimpulan:

Suku tengah barisan tersebut adalah suku ke-4.

ㅤㅤㅤ

———————————————————————

Pelajari Lebih Lanjut:

Mengenai materi tentang barisan dan deret geometri pada link di bawah ini.

  1. Menentukan nilai tengah dan letak suku tengah dari barisan geometri brainly.co.id/tugas/39988697
  2. Menentukan suku tengah pada barisan geometri brainly.co.id/tugas/6301435
  3. Menentukan nilai suku tengah dari 11 suku pada barisan geometri brainly.co.id/tugas/31495198
Baca Juga :  , Bermain gadget atau , "saat melakukan ritual pagi hari di toilet bagi sebagian orang sangat menyenangkan. Bahkan, beberapa orang berpendapat ritual pagi hari adalah momen penuh inspirasi di mana otak kita masih segar dan tubuh dalam keadaan rileks. Membawa serta ", berguna untuk mencatat inspirasi-inspirasi tersebut. Sayangkan kalau ide-ide hebat tersebut terlupa dan lewat begitu saja. Nah, ini yang mengejutkan, sebanyak 19% orang menjatuhkan , ke air di toilet. Terus bagaimana cara menyelamatkannya?, Untuk lebih jelasnya bisa dilihat video cara menyelamatkan , setelah terendam air yang dibuat oleh Hack College di bawah ini.

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

» Detail Jawaban

Mapelㅤㅤ : Matematika

Kelas ㅤㅤ : XI SMA

Materiㅤㅤ: Bab 7 – Barisan dan Deret

Kode kategorisasi : 11.2.7

Kata kunci : barisan geometri, suku tengah

ㅤㅤㅤ

#AyoSemangat!

itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soalnya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

Tinggalkan komentar