Diketahui barisan aritmetika:, , a. Setiap dua suku barisan semuladisisipkan dua bilangan sehinggaterbentuk barisan aritmetika baru.Tentukan beda dari barisan aritmetikayang baru., Suku kedua di barisan semulamenjadi suku ke, di barisan baru., b. Tentukan suku ke, dari barisan yang baru., c. Tentukan jumlah , suku pertama dari barisan baru., d. Jika semula ada , suku, tentukan banyaknya suku barisan yang baru.

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Diketahui barisan aritmetika:

1 comma space 7 comma space 13 comma space 19 comma space horizontal ellipsis space 

a. Setiap dua suku barisan semula disisipkan dua bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika baru. Tentukan beda dari barisan aritmetika yang baru. 

Petunjuk: Suku kedua di barisan semula menjadi suku kenegative 4 di barisan baru. 

b. Tentukan suku kenegative n dari barisan yang baru.

c. Tentukan jumlah n  suku pertama dari barisan baru.

d. Jika semula ada m suku, tentukan banyaknya suku barisan yang baru.

Table of Contents

Jawaban

jumlah suku-suku pada barisan yang baru adalah 3 m minus 2 suku.


Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 

a. Beda dari barisan yang baru bold 2,

b. Suku kebold minus bold italic n dari barisan yang baru bold 2 bold italic n bold minus bold 1,

c. Jumlah bold italic n suku pertama dari barisan yang baru bold italic n to the power of bold 2,

d. jumlah suku-suku pada barisan yang baru bold 3 bold italic m bold minus bold 2.

Ingat!

Rumus suku kenegative n pada barisan aritmatika adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell end table

Apabila dalam sebuah barisan aritmatika disisipkan bilangan baru maka akan terbentuk barisan baru, maka rumus mencari beda dari barisan aritmatika yang baru adalah:

b apostrophe equals fraction numerator b over denominator k plus 1 end fraction

Rumus mencari jumlah n suku pertama pada deret aritmatika adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b close parentheses end cell end table

keterangan:

U subscript n equals suku space ke minus n U subscript 1 equals a equals suku space pertama space barisan space aritmatika b equals beda b apostrophe equals beda space suku space yang space baru k equals jumlah space bilangan space yang space disisipkan S subscript n equals jumlah space n space suku space pertama

a. Berdasarkan rumus beda dari barisan aritmatika yang baru, maka

dengan a equals 1 comma space b equals 7 minus 1 equals 6 comma space k equals 2 diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b apostrophe end cell equals cell fraction numerator b over denominator k plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator 2 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell 6 over 3 end cell row blank equals 2 end table 

Dengan demikian, beda dari barisan yang baru adalah 2.

b. Berdasarkan perhitungan menggunakan rumus suku kenegative n diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row blank equals cell 1 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 2 end cell row blank equals cell 1 plus 2 n minus 2 end cell row blank equals cell 2 n minus 1 end cell end table 

Dengan demikian, suku kenegative n dari barisan yang baru adalah 2 n minus 1.

c. Berdasarkan perhitungan menggunakan rumus jumlah n suku pertama diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator n over denominator up diagonal strike 2 end fraction left parenthesis up diagonal strike 2 times 1 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis up diagonal strike 2 right parenthesis end cell row blank equals cell n left parenthesis 1 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell n times n end cell row blank equals cell n squared end cell end table 

Dengan demikian, jumlah n suku pertama dari barisan yang baru adalah n squared.

d. Dalam barisan mula-mula, ada m suku. Oleh karena antarsuku disisipkan 2 bilangan, maka banyak tambahan suku-suku baru adalah:

open parentheses m minus 1 close parentheses 2 equals 2 m minus 2 

Kemudian jumlah suku-suku pada barisan baru diperoleh dengan menambahkan jumlah suku-suku yang lama dan tambahan suku-suku baru tersebut yaitu:

m plus 2 m minus 2 equals 3 m minus 2 

Dengan demikian, jumlah suku-suku pada barisan yang baru adalah 3 m minus 2 suku.


itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar