Diberikan suatu variabel acak, yang terdistribusi secara normal dengan rata-rata, dan simpangan baku, ., Tentukan:, d.,

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Diberikan suatu variabel acak X yang terdistribusi secara normal dengan rata-rata 14 dan simpangan baku 2 comma 3.

Tentukan:

d. P open parentheses 8 comma 0 less or equal than X less or equal than 10 comma 2 close parentheses 

Table of Contents

Jawaban

nilai probabilitas variabel acak berdistribusi normal baku dari P open parentheses 8 comma 0 less or equal than X less or equal than 10 comma 2 close parentheses adalah 0 comma 0399.


Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah bold 0 bold comma bold 0399.

Probabilitas Distribusi Normal Baku (Standar)

Variabel acak X tilde N open parentheses mu comma space sigma close parentheses dapat ditransformasikan menjadi Z tilde N open parentheses 0 comma space 1 close parentheses dengan rumus transformasi Z equals fraction numerator X minus mu over denominator sigma end fraction

Variabel acak  X yang terdistribusi secara normal dengan mu equals 14 dan sigma equals 2 comma 3. Ditanyakan probabilitas P open parentheses 8 comma 0 less or equal than X less or equal than 10 comma 2 close parentheses, yang berarti x subscript 1 equals 8 comma 0 dan x subscript 2 equals 10 comma 2.

Hitung dahulu Z:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell z subscript 1 end cell equals cell fraction numerator x subscript 1 minus mu over denominator sigma end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 comma 0 minus 14 over denominator 2 comma 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 2 comma 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 comma 6 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell z subscript 2 end cell equals cell fraction numerator x subscript 2 minus mu over denominator sigma end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 comma 2 minus 14 over denominator 2 comma 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 comma 8 over denominator 2 comma 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 comma 7 end cell end table 

Sehingga diperoleh P open parentheses 8 comma 0 less or equal than X less or equal than 10 comma 2 close parentheses equals P open parentheses negative 2 comma 6 less or equal than Z less or equal than negative 1 comma 7 close parentheses.

Perhatikan karena kesimetrisan terhadap Z equals 0, maka berlaku:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses negative 2 comma 6 less than Z less than 0 close parentheses end cell equals cell P open parentheses 0 less than Z less than open vertical bar negative 2 comma 6 close vertical bar close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses 0 less than Z less than 2 comma 6 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 4953 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses negative 1 comma 7 less than Z less than 0 close parentheses end cell equals cell P open parentheses 0 less than Z less than open vertical bar negative 1 comma 7 close vertical bar close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses 0 less than Z less than 1 comma 7 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 4554 end cell end table 

Diperoleh P open parentheses negative 2 comma 6 less or equal than Z less or equal than negative 1 comma 7 close parentheses equals P open parentheses 1 comma 7 less or equal than Z less or equal than 2 comma 6 close parentheses.

Ingat sifat berikut!

Untuk bentuk P open parentheses z subscript 1 less than Z less than z subscript 2 close parentheses dengan z subscript 1 dan z subscript 2 keduanya positif, maka P open parentheses z subscript 1 less than Z less than z subscript 2 close parentheses equals P open parentheses 0 less than Z less than z subscript 2 close parentheses minus P open parentheses 0 less than Z less than z subscript 1 close parentheses dengan P open parentheses 0 less than Z less than z subscript 2 close parentheses minus P open parentheses 0 less than Z less than z subscript 1 close parentheses diperoleh dari tabel distribusi normal baku.

Dengan menggunakan sifat di atas, mari kita hitung P open parentheses 1 comma 7 less than Z less than 2 comma 6 close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses 1 comma 7 less than Z less than 2 comma 6 close parentheses end cell equals cell P open parentheses 0 less than Z less than 2 comma 6 close parentheses minus P open parentheses 0 less than Z less than 1 comma 7 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 4953 minus 0 comma 4554 end cell row blank equals cell 0 comma 0399 end cell end table 

Dengan demikian, nilai probabilitas variabel acak berdistribusi normal baku dari P open parentheses 8 comma 0 less or equal than X less or equal than 10 comma 2 close parentheses adalah 0 comma 0399.


itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar