Dengan persediaan kain polos, dan kain bergaris, , seorang penjahit akan membuat pakaian jadi. Model Imemerlukan, kain polos dan, kain bergaris. Model II memerlukan, kain polos dan, kain bergaris. Jika keuntungan untuk model I, dan model II, , maka keuntungan maksimum dicapai bila model I dan II masing-masing berjumlah …

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Dengan persediaan kain polos 20 space straight m dan kain bergaris 10 space straight m, seorang penjahit akan membuat pakaian jadi. Model I memerlukan 1 space straight m kain polos dan 1 comma 5 space straight m kain bergaris. Model II memerlukan 2 space straight m kain polos dan 0 comma 5 space straight m kain bergaris. Jika keuntungan untuk model I Rp 15.000 comma 00 dan model II Rp 25.000 comma 00, maka keuntungan maksimum dicapai bila model I dan II masing-masing berjumlah …

  1. 4 space dan space 8 

  2. Error converting from MathML to accessible text. 

  3. 6 space dan space 4 

  4. 7 space dan space 5 

  5. 8 space dan space 10 

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.


Diketahui:

Persediaan space kain space polos equals 20 space straight m Persediaan space kain space bergaris equals 10 space straight m Model space straight I equals 1 space straight m space polos space dan space 1 comma 5 space straight m space bergaris Model space II equals 2 space straight m space polos space dan space 0 comma 5 space straight m space bergaris Keuntungan space model space straight I equals Rp 15.000 comma 00 Keuntungan space model space II equals Rp 25.000 comma 00 

Misalkan:

Banyak space model space straight I equals x Banyak space model space II equals y

Model matematika dari persoalan di atas:

x plus 2 y less or equal than 20 space space space space space space space space space space... space left parenthesis straight i right parenthesis 1 comma 5 x plus 0 comma 5 y less or equal than 10 atau 3 x plus y less or equal than 20 space space space space space space space space space space... space left parenthesis ii right parenthesis x greater or equal than 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space... space left parenthesis iii right parenthesis y greater or equal than 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space... space left parenthesis i v right parenthesis  

Fungsi objektif : F open parentheses x comma y close parentheses equals 15.000 x plus 25.000y.

Titik yang terbentuk dari pertidaksamaan di atas:

Pertidaksamaan x plus 2 y less or equal than 20:

x equals 0 rightwards arrow 0 plus 2 y equals 20 comma space y equals 20 over 2 equals 10 rightwards arrow open parentheses 0 comma 10 close parentheses y equals 0 rightwards arrow x plus 2 left parenthesis 0 right parenthesis equals 20 comma space x equals 20 rightwards arrow left parenthesis 20 comma 0 right parenthesis  

Pertidaksamaan 3 x plus y less or equal than 20:

x equals 0 rightwards arrow 3 left parenthesis 0 right parenthesis plus y equals 20 comma space y equals 20 rightwards arrow left parenthesis 0 comma 20 right parenthesis y equals 0 rightwards arrow 3 x plus 0 equals 20 comma space x equals 20 over 3 rightwards arrow open parentheses 20 over 3 comma 0 close parentheses  

Eliminasi pertidaksamaan (i) dan (ii) dengan menjadikan suatu persamaan untuk menentukan salah satu nilai x space atau space y:

x plus 2 y equals 20 space space left enclose cross times 3 end enclose 3 x plus y equals 20 text 3x+6y=60 end text bottom enclose 3 x plus y equals 20 space space space minus end enclose space space space space space space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 40 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell space space end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 40 over 5 end cell end table space space space space space space space space y equals 8

Substitusi nilai y ke pertidaksamaan (i) dengan menjadikan suatu persamaan untuk menentukan nilai x.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 20 row cell x plus 2 open parentheses 8 close parentheses end cell equals 20 row cell x plus 16 end cell equals 20 row x equals cell 20 minus 16 end cell row x equals 4 end table 

Kemudian, daerah hasil pertidaksamaannya dapat digambarkan sebagai berikut.

Keuntungan maksimum dengan menggunakan metode titik pojok:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F left parenthesis x comma y right parenthesis end cell equals cell 15.000 x plus 25.000 y end cell row cell F left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis end cell equals cell 15.000 left parenthesis 0 right parenthesis plus 25.000 left parenthesis 0 right parenthesis end cell row blank equals 0 row cell F left parenthesis 0 comma 10 right parenthesis end cell equals cell 15.000 left parenthesis 0 right parenthesis plus 25.000 left parenthesis 10 right parenthesis end cell row blank equals cell 0 plus 250.000 end cell row blank equals cell Rp 250.000 comma 00 end cell row cell F open parentheses 20 over 3 comma 0 close parentheses end cell equals cell 15.000 open parentheses 20 over 3 close parentheses plus 25.000 left parenthesis 0 right parenthesis end cell row blank equals cell 100.000 plus 0 end cell row blank equals cell Rp 100.000 comma 00 end cell row cell F left parenthesis 4 comma 8 right parenthesis end cell equals cell 15.000 left parenthesis 4 right parenthesis plus 25.000 left parenthesis 8 right parenthesis end cell row blank equals cell 60.000 plus 200.000 end cell row blank equals cell Rp 260.000 comma 00 end cell end table 

Sehingga, keuntungan maksimum dicapai bila model I dan II masing-masing berjumlah 4 space dan space 8.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.


itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar