Dalam suatu kotak terdapat 15 buah lampu yang 7 diantaranya rusak. Jika diambil 3 buah lampu secara acak, tentukan peluang:, a. ketiga lampu rusak semua, b. ketiga lampu baik semua

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Dalam suatu kotak terdapat 15 buah lampu yang 7 diantaranya rusak. Jika diambil 3 buah lampu secara acak, tentukan peluang:

a. ketiga lampu rusak semua

b. ketiga lampu baik semua

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut, peluang

a. ketiga  lampu rusak semua : Error converting from MathML to accessible text.

b. ketiga lampu baik semua : Error converting from MathML to accessible text.

Ingat kembali rumus kombinasi r unsur dari n unsur 

C presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator r factorial left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction

Diketahui dalam suatu kotak terdapat 15 buah lampu sehingga n = 15. Jika diambil 3 buah lampu secara acak sehingga r = 3. Substitusikan n = 15 dan r = 3 ke rumus kombinasi sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript n subscript r end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator r factorial left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end cell row cell C presubscript 15 subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 15 factorial over denominator 3 factorial left parenthesis 15 minus 3 right parenthesis factorial end fraction end cell row cell C presubscript 15 subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 15 factorial over denominator 3 factorial 12 factorial end fraction end cell row cell C presubscript 15 subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 15 cross times 14 cross times 13 cross times up diagonal strike 12 factorial end strike over denominator 3 factorial cross times up diagonal strike 12 factorial end strike end fraction end cell row cell C presubscript 15 subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 15 cross times 14 cross times 13 over denominator 3 cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row cell C presubscript 15 subscript 3 end cell equals 455 end table

Oleh karena itu, n(S) = 455.

a. peluang ketiga lampu rusak semua

Misalkan A adalah kejadian terambil ketiga lampu rusak semua. Diketahui 7 lampu rusak sehingga n = 7 dan diambil 3 buah sehingga r = 3. Substitusikan n = 15 dan r = 3 ke rumus kombinasi sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript n subscript r end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator r factorial left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end cell row cell C presubscript 7 subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator 3 factorial left parenthesis 7 minus 3 right parenthesis factorial end fraction end cell row cell C presubscript 7 subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 7 factorial over denominator 3 factorial 4 factorial end fraction end cell row cell C presubscript 7 subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 7 cross times 6 cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator 3 factorial cross times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction end cell row cell C presubscript 7 subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 7 cross times 6 cross times 5 over denominator 3 cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row cell C presubscript 7 subscript 3 end cell equals 35 end table

Oleh karena itu, n(A) = 35.

Ingat juga peluang kejadian A dinyatakan dengan P(A).

text P end text left parenthesis text A end text right parenthesis equals fraction numerator text n end text left parenthesis text A end text right parenthesis over denominator text n end text left parenthesis text S end text right parenthesis end fraction

Jadi, peluang ketiga lampu rusak semua adalah

text P end text left parenthesis text A end text right parenthesis equals fraction numerator text n end text left parenthesis text A end text right parenthesis over denominator text n end text left parenthesis text S end text right parenthesis end fraction text P end text left parenthesis text A end text right parenthesis equals 35 over 455 equals 1 over 13

b. peluang ketiga lampu baik semua

Misalkan B adalah kejadian terambil ketiga lampu baik semua. Diketahui terdapat 15 buah lampu yang 7 diantaranya rusak sehingga lampu yang baik 15 minus 7 equals 8 sehingga n = 8 dan diambil 3 buah sehingga r = 3. Substitusikan n = 8 dan r = 3 ke rumus kombinasi sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript n subscript r end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator r factorial left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end cell row cell C presubscript 8 subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator 3 factorial left parenthesis 8 minus 3 right parenthesis factorial end fraction end cell row cell C presubscript 8 subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 8 factorial over denominator 3 factorial 5 factorial end fraction end cell row cell C presubscript 8 subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 8 cross times 7 cross times 6 cross times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator 3 factorial cross times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction end cell row cell C presubscript 8 subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 8 cross times 7 cross times 6 over denominator 3 cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row cell C presubscript 8 subscript 3 end cell equals 56 end table

Oleh karena itu, n(B) = 56.

Ingat juga peluang kejadian A dinyatakan dengan P(A).

text P end text left parenthesis text A end text right parenthesis equals fraction numerator text n end text left parenthesis text A end text right parenthesis over denominator text n end text left parenthesis text S end text right parenthesis end fraction

Jadi, peluang ketiga lampu baik semua adalah

text P end text left parenthesis text B end text right parenthesis equals fraction numerator text n end text left parenthesis text B end text right parenthesis over denominator text n end text left parenthesis text S end text right parenthesis end fraction text P end text left parenthesis text B end text right parenthesis equals 56 over 455 equals 8 over 65

Dengan demikian, peluang

a. ketiga  lampu rusak semua : text P end text left parenthesis text A end text right parenthesis equals 1 over 13

b. ketiga lampu baik semua : text P end text left parenthesis text A end text right parenthesis equals 56 over 455 equals 8 over 65

 



itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar