Dalam sebuah kotak terdapat 6 buah bola hijau, 4 buah bola merah, dan 2 buah bola biru. Dua bola diambil sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambil:, a. dua bola hijau, b. bola merah dan biru

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Dalam sebuah kotak terdapat 6 buah bola hijau, 4 buah bola merah, dan 2 buah bola biru. Dua bola diambil sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambil:

a. dua bola hijau

b. bola merah dan biru

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah peluang terambil:

a. dua bola hijau : text P end text left parenthesis text A end text right parenthesis equals 5 over 22

b. bola merah dan biru : text P end text left parenthesis text B end text right parenthesis equals 4 over 33

Ingat kembali rumus kombinasi r unsur dari n unsur 

C presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator r factorial left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction

Diketahui bahwa dalam sebuah kotak terdapat 6 buah bola hijau, 4 buah bola merah, dan 2 buah bola biru sehingga n = 12. Kemudian, dua bola diambil sekaligus secara acak sehingga r = 2. Oleh karena itu, banyak kemungkinan seluruhnya adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript n subscript r end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator r factorial left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end cell row cell C presubscript 12 subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator 2 factorial left parenthesis 12 minus 2 right parenthesis factorial end fraction end cell row cell C presubscript 12 subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator 2 factorial 10 factorial end fraction end cell row cell C presubscript 12 subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 12 cross times 11 cross times up diagonal strike 10 factorial end strike over denominator 2 factorial cross times up diagonal strike 10 factorial end strike end fraction end cell row cell C presubscript 12 subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 12 cross times 11 over denominator 2 cross times 1 end fraction end cell row cell C presubscript 12 subscript 2 end cell equals 66 end table

Ingat juga peluang kejadian A dinyatakan dengan P(A)

text P end text left parenthesis text A end text right parenthesis equals fraction numerator text n end text left parenthesis text A end text right parenthesis over denominator text n end text left parenthesis text S end text right parenthesis end fraction

Selanjutnya, peluang terambil:

a. dua bola hijau

Misal A adalah kejadian terambil dua bola hijau. Diketahui ada 6 bola hijau sehingga n = 6 dan diambil 2 bola hijau sehingga r = 2. Substitusikan ke dalam rumus kombinasi sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript n subscript r end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator r factorial left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end cell row cell C presubscript 6 subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 2 factorial left parenthesis 6 minus 2 right parenthesis factorial end fraction end cell row cell C presubscript 6 subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator 2 factorial 4 factorial end fraction end cell row cell C presubscript 6 subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator 2 factorial cross times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction end cell row cell C presubscript 6 subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 30 over denominator 2 cross times 1 end fraction end cell row cell C presubscript 6 subscript 2 end cell equals 15 end table

Jadi, n(A) = 15. Oleh karena itu, peluang terambil dua bola hijau adalah

text P end text left parenthesis text A end text right parenthesis equals fraction numerator text n end text left parenthesis text A end text right parenthesis over denominator text n end text left parenthesis text S end text right parenthesis end fraction text P end text left parenthesis text A end text right parenthesis equals 15 over 66 equals 5 over 22

b. bola merah dan biru

Misal B adalah kejadian terambil bola merah dan biru. Diketahui ada 4 bola merah sehingga n = 4 dan diambil 1 bola merah sehingga r = 1. Substitusikan ke dalam rumus kombinasi sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript n subscript r end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator r factorial left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end cell row cell C presubscript 4 subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator 1 factorial left parenthesis 4 minus 1 right parenthesis factorial end fraction end cell row cell C presubscript 4 subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator 1 factorial 3 factorial end fraction end cell row cell C presubscript 4 subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 4 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator 1 cross times up diagonal strike 3 factorial end strike end fraction end cell row cell C presubscript 4 subscript 1 end cell equals 4 end table

Kemudian, diketahui ada 2 bola biru sehingga n = 2 dan diambil 1 bola biru sehingga r = 1. Substitusikan ke dalam rumus kombinasi sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C presubscript n subscript r end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator r factorial left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction end cell row cell C presubscript 2 subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 2 factorial over denominator 1 factorial left parenthesis 2 minus 1 right parenthesis factorial end fraction end cell row cell C presubscript 2 subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 2 cross times 1 over denominator 1 factorial 1 factorial end fraction end cell row cell C presubscript 2 subscript 1 end cell equals cell 2 over 1 end cell row cell C presubscript 2 subscript 1 end cell equals 2 end table

Dengan menggunakan aturan perkalian kejadian terambil bola merah dan biru adalah 4 cross times 2 equals 8. Jadi, n(B) = 8. Oleh karena itu, peluang terambil bola merah dan biru adalah

text P end text left parenthesis text B end text right parenthesis equals fraction numerator text n end text left parenthesis text B end text right parenthesis over denominator text n end text left parenthesis text S end text right parenthesis end fraction text P end text left parenthesis text B end text right parenthesis equals 8 over 66 equals 4 over 33

Dengan demikian, peluang terambil 

a. dua bola hijau : text P end text left parenthesis text A end text right parenthesis equals 5 over 22

b. bola merah dan biru : text P end text left parenthesis text B end text right parenthesis equals 4 over 33



itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar