Dalam sebuah kotak terdapat 5 buah bola hijau, 4 buah bola merah, dan 3 buah bola biru. Tiga bola diambil sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambil:, a. bola hijau, merah, dan biru, b. paling sedikit 2 bola merah

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Dalam sebuah kotak terdapat 5 buah bola hijau, 4 buah bola merah, dan 3 buah bola biru. Tiga bola diambil sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambil:

a. bola hijau, merah, dan biru

b. paling sedikit 2 bola merah

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut, peluang terambil: 

a. bola hijau, merah, dan biru : Error converting from MathML to accessible text.

b. paling sedikit 2 bola merah : Error converting from MathML to accessible text.

Ingat kembali rumus kombinasi r unsur dari n unsur 

straight C presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator r factorial left parenthesis n minus r right parenthesis factorial end fraction

Diketahui dalam sebuah kotak terdapat 5 buah bola hijau, 4 buah bola merah, dan 3 buah bola biru sehingga n = 12. Jika diambil tiga bola sekaligus secara acak sehingga r = 3. Substitusikan n = 12 dan r = 3 ke rumus kombinasi sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis straight S right parenthesis end cell equals cell straight C presubscript 12 subscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator 3 factorial left parenthesis 12 minus 3 right parenthesis factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 factorial over denominator 3 factorial 9 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 cross times 11 cross times 10 cross times up diagonal strike 9 factorial end strike over denominator 3 factorial up diagonal strike 9 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 cross times 11 cross times 10 over denominator 3 cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals 220 end table

Oleh karena itu, n left parenthesis straight S right parenthesis equals 220.

a. peluang terambil bola hijau, merah, dan biru

Misalkan A adalah kejadian terambil bola hijau, merah, dan biru. Dengan menggunakan aturan perkalian dan rumus kombinasi diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses straight A close parentheses end cell equals cell banyak space kemungkinan space terambil space bola space hijau end cell row blank blank cell cross times banyak space kemungkinan space terambil space bola space merah end cell row blank blank cell cross times banyak space kemungkinan space terambil space bola space biru end cell row blank equals cell straight C presubscript 5 subscript 1 cross times straight C presubscript 4 subscript 1 cross times straight C presubscript 3 subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 1 factorial 4 factorial end fraction cross times fraction numerator 4 factorial over denominator 1 factorial 3 factorial end fraction cross times fraction numerator 3 factorial over denominator 1 factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator 1 times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction cross times fraction numerator 4 times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator 1 times up diagonal strike 3 factorial end strike end fraction cross times fraction numerator 3 times up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator 1 times up diagonal strike 2 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 5 cross times 4 cross times 3 end cell row blank equals 60 end table

Oleh karena itu, n left parenthesis straight A right parenthesis equals 60.

Ingat juga peluang kejadian A dinyatakan dengan P(A).

text P end text left parenthesis text A end text right parenthesis equals fraction numerator text n end text left parenthesis text A end text right parenthesis over denominator text n end text left parenthesis text S end text right parenthesis end fraction

Jadi, peluang terambil bola hijau, merah, dan biru adalah

text P end text left parenthesis text A end text right parenthesis equals fraction numerator text n end text left parenthesis text A end text right parenthesis over denominator text n end text left parenthesis text S end text right parenthesis end fraction text P end text left parenthesis text A end text right parenthesis equals 60 over 220 equals 3 over 11

b. peluang terambil paling sedikit 2 bola merah

Misalkan B adalah kejadian terambil paling sedikit 2 bola merah. 

Kemungkinan 1 : terambil 2 bola merah dan 1 bola hijau sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses straight B subscript 1 close parentheses end cell equals cell banyak space kemungkinan space terambil space 2 space bola space merah end cell row blank blank cell cross times banyak space kemungkinan space terambil space 1 space bola space hijau end cell row blank equals cell C presubscript 4 subscript 2 cross times scriptbase C subscript 1 end scriptbase presubscript 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator 2 factorial 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 5 factorial over denominator 1 factorial 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator horizontal strike 4 squared times 3 times up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator horizontal strike 2 to the power of 1 times 1 times up diagonal strike 2 factorial end strike end fraction cross times fraction numerator 5 times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator 1 times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 6 cross times 5 end cell row blank equals 30 end table

Kemungkinan 2 : terambil 2 bola merah dan 1 bola biru sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses straight B subscript 2 close parentheses end cell equals cell banyak space kemungkinan space terambil space 2 space bola space merah end cell row blank blank cell cross times banyak space kemungkinan space terambil space 1 space bola space biru end cell row blank equals cell C presubscript 4 subscript 2 cross times scriptbase C subscript 1 end scriptbase presubscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator 2 factorial 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 3 factorial over denominator 1 factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator horizontal strike 4 squared times 3 times up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator horizontal strike 2 to the power of 1 times 1 times up diagonal strike 2 factorial end strike end fraction cross times fraction numerator 3 times up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator 1 times up diagonal strike 2 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 6 cross times 3 end cell row blank equals 18 end table

Kemungkinan 3 : terambil 3 bola merah sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses straight B subscript 3 close parentheses end cell equals cell banyak space kemungkinan space terambil space 3 space bola space merah end cell row blank equals cell C presubscript 4 subscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 4 factorial over denominator 1 factorial 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator 1 times up diagonal strike 3 factorial end strike end fraction end cell row blank equals 4 end table

Oleh karena itu,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis straight B right parenthesis end cell equals cell n left parenthesis straight B subscript 1 right parenthesis plus n left parenthesis straight B subscript 2 right parenthesis plus n left parenthesis straight B subscript 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 30 plus 18 plus 4 end cell row blank equals 52 end table

Jadi, peluang terambil paling sedikit 2 bola merah adalah

straight P left parenthesis straight B )= fraction numerator straight n left parenthesis straight B right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction straight P left parenthesis straight B right parenthesis equals 52 over 220 equals 13 over 55

Dengan demikian, peluang terambil: 

a. bola hijau, merah, dan biru : text P end text left parenthesis text A end text right parenthesis equals 3 over 11

b. paling sedikit 2 bola merah : text P end text left parenthesis text B end text right parenthesis equals 13 over 55



itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar