Buktikan bahwa garis, menyinggung lingkaran, dan tentukan titik singgungnya.

kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas oleh bapak/ ibu guru. materi yang disediakan sangat lengkap mulai matematika, ipa, ips, penjaskes, kimia, fisika, ekonomi, dan materi pelajaran lainya. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak pertanyaan dan penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

PERTANYAAN :

Buktikan bahwa garis x plus 3 y plus 1 equals 0 menyinggung lingkaran x squared plus y squared plus 10 x plus 4 y plus 19 equals 0 dan tentukan titik singgungnya.

Table of Contents

Jawaban

didapat titik singgungnya adalah open parentheses negative 4 comma 1 close parentheses.


Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah Terbukti garis x plus 3 y plus 1 equals 0 menyinggung lingkaran x squared plus y squared plus 10 x plus 4 y plus 19 equals 0 dengan titik singgung open parentheses negative 4 comma 1 close parentheses.

Ingat!

Garis a x plus b y plus c equals 0 menyinggung lingkaran x squared plus y squared plus A x plus B y plus C equals 0 jika nilai diskriminan atau D equals 0.

Dimana pada persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0, maka nilai diskriminan adalah D equals b squared minus 4 a c

Untuk membuktikan garis x plus 3 y plus 1 equals 0 menyinggung lingkaran  x squared plus y squared plus 10 x plus 4 y plus 19 equals 0, kita ubah dulu bentuk persamaan garisnya menjadi.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 y plus 1 end cell equals 0 row x equals cell negative 3 y minus 1 end cell end table

Kemudian substitusi nilai x ke persamaan lingkaran.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus 10 x plus 4 y plus 19 end cell equals 0 row cell open parentheses negative 3 y minus 1 close parentheses squared plus y squared plus 10 open parentheses negative 3 y minus 1 close parentheses plus 4 y plus 19 end cell equals 0 row cell 9 y squared plus 6 y plus 1 plus y squared minus 30 y minus 10 plus 4 y plus 19 end cell equals 0 row cell 10 y squared minus 20 y plus 10 end cell equals 0 row cell y squared minus 2 y plus 1 end cell equals 0 end table

Nilai diskriminannya 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell 4 minus 4 end cell row blank equals 0 end table

Karena nilai D equals 0, dengan demikian terbukti garis x plus 3 y plus 1 equals 0 menyinggung lingkaran  x squared plus y squared plus 10 x plus 4 y plus 19 equals 0

Untuk menentukan titik singgung kita faktorkan persamaan y squared minus 2 y plus 1 equals 0 didapat

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y squared minus 2 y plus 1 end cell equals 0 row cell open parentheses y minus 1 close parentheses open parentheses y minus 1 close parentheses end cell equals 0 end table

Diperoleh nilai 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 1 end cell equals 0 row y equals 1 end table

Selanjutnya substitusi y equals 1 ke x equals negative 3 y minus 1 jadi

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative 3 open parentheses 1 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell negative 3 minus 1 end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table

Dengan demikian, didapat titik singgungnya adalah open parentheses negative 4 comma 1 close parentheses.


itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan dan pembahasan soal nya. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban yang berkualitas lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara kelas ya.

>>>DISCLAIMER <<<

Orangtua dapat mengoreksi kembali jawaban diatas. kunci jawaban ini sebagai bahan referensi dan panduan belajar siswa di rumah. untuk itu siswa dapat memeriksanya kembali apabila ada kesalahan atau penulisan isi jawaban.

Tinggalkan komentar