1. Diketahui tan A = 3/4 dan sin B = 24/25 ( a sudut lancip dan b sudut tumpul nilai cos ( a+b) adalah . . ., 2. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 3, AB = 2, dan sudut A = 60 derajat . nilai cos C adalah . . ., 3. Diketahui segitiga ABC dengan sisi a = 12 cm , b = 14 cm , dan c = 20 cm . Luas segitiga ABC tersebut adalah . . . cm kuadrat

1. Diketahui tan A = 3/4 dan sin B = 24/25 ( a sudut lancip dan b sudut tumpul nilai cos ( a+b) adalah . . .

2. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 3, AB = 2, dan sudut A = 60 derajat . nilai cos C adalah . . .
3. Diketahui segitiga ABC dengan sisi a = 12 cm , b = 14 cm , dan c = 20 cm . Luas segitiga ABC tersebut adalah . . . cm kuadrat

– kalau kita melihat pertanyaan ini sering tidak menemukan jawaban dan cara penyelesaianya. kita sudah mencarinya kesana sini diinternet. Untuk menyelesaikan pertanyaan yang sulit tersebut, faq.co.id telah menyiapkan soal beserta caranya. Mulai dari kelas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 juga tersedia secara gratis.

diharapkan dengan adanya jawaban soal ini dapat mempermudah kamu dalam belajar di rumah maupun disekolah saat diberikan tugas. oke teman teman jangan berlama lagi mari simak penjelasan lengkapnya dibawah ini ya.

ISI JAWABAN :

1. Nilai cos (A + B) adalah – $\frac{4}{5}$ .

2. Nilai cos C adalah $\frac{2}{7} \sqrt{7}$ .

3. Luas segitiga ABC adalah 82,65 cm².

Pembahasan

TRIGONOMETRI

Pada sebuah segitiga siku – siku berlaku (Perhatikan lampiran)

sin α = $\frac{y}{r}$

cos α = $\frac{x}{r}$

tan α = $\frac{y}{x}$

x² + y² = r²

Rumus Jumlah Dan Selisih Sudut

cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β

cos (α – β) = cos α cos β + sin α sin β

sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β

sin (α – β) = sin α cos β – cos α sin β

Pada sebuah segitiga sembarang ABC (perhatikan lampiran)

a = sisi BC

b = sisi AC

c = sisi AB

Berlaku aturan sinus

$\frac{a}{sin \: A} \:=\: \frac{b}{sin \: B} \:=\: \frac{c}{sin \: C}$

Aturan cosinus

a² = b² + c² – 2 bc cos A

b² = a² + c² – 2 ac cos B

c² = a² + b² – 2 ab cos C

Luas segitiga bila diketahui tiga sisi

Cari dahulu s

s = Keliling segitiga ÷ 2

s = (a + b + c) ÷ 2

L = $\sqrt{s \times (s \:-\: a) \times (s \:-\: b) \times (s \:-\: c)}$

Dengan a, b dan c adalah sisi pada segitiga

Diketahui:

1. tan A = $\frac{3}{4}$ , A lancip

sin B = $\frac{24}{25}$ , B tumpul

2. AC = b = 3

AB = c = 2

sudut A = 60°

3. a = 12 cm

b = 14 cm

c = 20 cm

Ditanyakan:

1. cos (A + B) ?

2. cos C ?

3. L ?

Penjelasan:

1. Karena A lancip, maka ada di kuadran I. Disini, semua sudut nilainya positif.

tan A = $\frac{3}{4} \:=\: \frac{y}{x}$

x = 4 dan y = 3

r² = x² + y² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25

r = 5

sin A = $\frac{y}{r} \:=\: \frac{3}{5}$

cos A = $\frac{x}{r} \:=\: \frac{4}{5}$

Karena B tumpul, ada di kuadran II, sin positif, tetapi cos negatif.

sin B = $\frac{24}{25} \:=\: \frac{y}{r}$

y = 24 dan r = 25

x² = r² – y² = 25² – 24² = 625 – 576 = 49

x = 7

cos A = – $\frac{x}{r} \:=\: - \frac{7}{25}$

cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B

= $\frac{4}{5} \times - \frac{7}{25} \:-\: \frac{3}{5} \times \frac{24}{25}$

= – $\frac{28}{125} \:-\: \frac{72}{125}$

= – $\frac{100}{125}$

cos (A + B) = – $\frac{4}{5}$

2. Cari dahulu sisi a.

a² = b² + c² – 2bc cos A

a² = 3² + 2² – (2 × 3 × 2 × cos 60°)

a² = 9 + 4 – (12 × 0,5)

a² = 13 – 6

a² = 7

a = √7

Cari sin C dengan aturan sinus.

$\frac{a}{sin \: A} \:=\: \frac{c}{sin \: C}$

$\frac{\sqrt{7}}{sin \: 60\°} \:=\: \frac{2}{sin \: C}$

$\frac{\sqrt{7}}{\frac{1}{2} \sqrt{3}} \:=\: \frac{2}{sin \: C}$

sin C = $\frac{2 \times \frac{1}{2} \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

sin C = $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}} \:=\: \frac{y}{r}$

y = √3 dan r = √7

x² = r² – y² = 7 – 3 = 4

x = 2

cos C = $\frac{x}{r} \:=\: \frac{2}{\sqrt{7}}$

Sekawankan

cos C = $\frac{2}{\sqrt{7}} \times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

cos C = $\frac{2}{7} \sqrt{7}$

3. s = K ÷ 2

s = (14 + 12 + 20) ÷ 2

s = 46 ÷ 2

s = 23 cm

L = $\sqrt{s \times (s \:-\: a) \times (s \:-\: b) \times (s \:-\: c)}$

L = $\sqrt{23 \times (23 \:-\: 12) \times (23 \:-\: 14) \times (23 \:-\: 20)}$

L = $\sqrt{23 \times 11 \times 9 \times 3}$

L = $\sqrt{6.831}$

L = 82,65 cm²

Pelajari lebih lanjut

Jumlah Selisih Sudut brainly.co.id/tugas/8906550

Aturan Sinus brainly.co.id/tugas/22361767

Aturan Cosinus brainly.co.id/tugas/22875781

Luas Segitiga Diketahui Tiga Sisi brainly.co.id/tugas/22848020

Detail Jawaban

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Trigonometri II

Kode : 11.2.2.1.

#AyoBelajar

itulah kunci jawaban dan rangkuman mengenai pertanyaan

. semoga bermanfaat untuk adik dan teman teman semua. nantikan jawaban lainya hanya di situs faq.co.id ini. Terimakasih semoga dapat nilai yang bagus dan dapat juara